§ 2. Тип модели и основные гипотезы

Упомянутые свойства процесса позволяют выбрать класс моделей, описывающих особенности клеточного цикла нормальных и опухолевых клеток. Существование циклического режима (пролиферации) и наряду с ним режимов покоя означает, что минимальная динамическая модель должна иметь -образную изоклину, характерную для катастрофы типа складки, и при этом быть достаточно релаксационной. (Напомним, что именно в «складке» возможны периодический и стационарные ждущие режимы (см. гл. 1).) Стохастичность клеточного цикла означает, что модель должна быть не очень грубой, т. е. «рабочая» область параметров модели должна быть близка к бифуркации типа складки и включать ее.

Отметим, что для описания клеточного цикла широко используются вероятностные модели (см., например, [7]), в которых как раз главным свойством цикла считается его стохастичность. В них переменными являются вероятности застать клетку в той или иной фазе, а коэффициенты перехода являются параметрами. Эти модели удобны для феноменологического описания поведения популяции клеток и широко используются при обработке экспериментальных данных с целью извлечения информации о длительностях фаз и дисперсиях. Однако вероятностные модели трудно связать с механизмом продвижения клетки по циклу; как правило, такая задача в них и не ставится. Ниже мы рассмотрим динамические модели клеточного цикла и специально обсудим вопрос об их стохастизации (что может служить связующим звеном с вероятностным подходом).

Обсудим теперь гипотезы, лежащие в основе динамических моделей, и историю их возникновения. Первые попытки построить модель клеточного цикла относятся к началу нашего века (см.[П71]). Они основывались на предположении об определяющей роли осмотических процессов. Клетка рассматривалась как набухающий сосуд с эластичными стенками. Акт деления приурочивался к моменту, когда оболочка разрывается. Эта модель была популярна и оценки приводили к правдоподобным результатам. Однако по накоплению экспериментальных данных модель была оставлена.

Следующий шаг был связан с проникновением в биохимию идей об автоколебаниях. Тогда же началось интенсивное изучение периодических процессов в клетке и циркадных ритмов. Это направление известно под названием «биологические часы».

Высказывались предположения о том, что ритмический процесс, ответственный за ход «часов», управляет одновременно и клеточным делением. Сейчас можно считать установленным, что «часы» в клетке действительно есть [8], их период сохраняется постоянным с завидной точностью и мало чувствителен к температуре. Это значит, что механизм часов защищен от внешних влияний, в том числе на клеточную мембрану. В работах Селькова (см. [П25]) показано, что роль часового механизма могут играть автоколебания в энергетическом метаболизме. Таким образом, требования, предъявляемые к механизму часов и регуляции клеточного цикла, существенно различны и один какой-либо процесс не может выполнить обе функции.

Сформулируем теперь важную для моделирования гипотезу: регуляторные аппараты дтоль сложного процесса, как клеточная деятельность, должны быть достаточно просты, автономны и обособлены от регулируемого процесса. Эта гипотеза равно относится к клеточным часам, к регуляции деления и вообще к управлению поведением сложной системы. Гипотеза не тривиальна, поскольку можно сформулировать альтернативу: автономного регулятора нет и в управлении циклом равно участвуют все клеточные процессы (а их порядка нескольких тысяч!). Гипотеза важна для нас, поскольку только она позволяет построить модель регуляции.

Следующий этап относится к определению места, в котором локализован аппарат, управляющий клеточным циклом. По этому поводу были высказаны три возможные гипотезы: регуляторный аппарат сосредоточен в клеточном ядре [П52], в цитоплазме [9] и в клеточной мембране [10—16]; соответственно были предложены различные модели. Затем, однако, выяснилось, что модели автоколебательных процессов в цитоплазме более соответствуют клеточными часам, о чем уже упоминалось.

Модель, основанная на процессах в генетическом аппарате, была построена Цаневым и Сендовым [П52] и привела к ряду интересных результатов, в частности к описанию эффекта блокировки (см. гл. 2). Однако применение ее к описанию регуляции клеточного цикла оказалось затруднительным.

Гипотеза о том, что регулятор цикла находится в клеточной мембране, высказывалась сравнительно давно и в разных работах [10, 11]. Наиболее веские соображения в ее пользу состоят в следующем. Регулятор должен вырабатывать сигналы к синтезу ДНК (или к делению) на основании информации о ситуации во внешней по отношению к клетке среде. Такая информация поступает прежде всего на клеточную мембрану, поэтому и сам регулятор естественно поместить там же. Помещение регулятора цикла в клеточное ядро было бы неразумно. Одна из главных функций ядра — сохранение генетической информации, для чего нужно по возможности защитить ядро от внешних влияний; ясно, что эту задачу трудно совместить с задачей сбора информации извне.

Ниже мы обсудим модель, основанную на мембранном механизме регуляции, следуя работам [16-18, ПЗ]. Задача заключается в построении модели возникновения в клеточной мембране

сигналов к переходу из покоя в пролиферацию и (или) перехода из одной фазы цикла в другую. Вопрос о том, как эти сигналы преобразуются в цитоплазме и клеточном ядре, может рассматриваться отдельно и независимо от первой задачи. Мы этого вопроса касаться не будем.

В клеточной мембране можно выделить два типа процессов: химические и физические. К первым относятся изменение липидного состава, окисление липидов и их удаление; на их возможную роль в регуляции цикла впервые было обращено внимание в работах Бурлаковой [10, 19]. К физическим процессам относится изменение фазового состояния липидного бислоя, его текучести, упругости и т. д. Помимо этого в мембране протекает множество ферментативных процессов; деятельность ферментов зависит как от липидного состава, так и от фазового состояния клеточной мембраны. Эти белки-энзимы могут играть роль первичных акцепторов сигналов, генерируемых в мембране.

Мы последовательно рассмотрим оба типа процессов.