Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 1. Распространение фронта возмущенияВслед за авторами [3] будем считать, что на некоторой территории особи с доминантным признаком А распространены с некоторой концентрацией
Будем считать для простоты пространство одномерным, а начальную концентрацию особей с признаком А на заданном отрезке отрезке. Тогда легко можно показать, что справедливо следующее уравнение для изменения концентраций:
Это уравнение является частным случаем более общего уравнения (8.1) при
Рис. 9.1. Два типа зависимости функции Если особи 1. Асимптотически устойчивая скорость распространения фронта есть
2. Ширина фронта
3. Возмущение может двигаться со скоростью Перечисленные результаты были получены с помощью введения автомодельной переменной
или, что то же самое, рассмотрения решений уравнения (9.2) в движущейся со скрростью системе координат
Исключая из этой системы аргумент
Стационарному распространению фронта волны соответствует решение (9.6), удовлетворяющее краевым условиям
Таким образом, для определения Если функция В общем случае краевую задачу аналитически решить не удается. В частном случае задания
где у — некоторый параметр. Тогда легко показать [5, 6], что стационарная скорость распространения фронта
Профиль фронта определяется формулой
где На фазовой плоскости
Рис. 9.2. Фазовый портрет системы (9.6). Важно отметить, что скорость фронта увеличивается вместе с ростом произведения коэффициента диффузии
|
1 |
Оглавление
|