§ 3. Ценность информации

До сих пор речь шла о количестве информации. Качество информации (или ее ценность) зависит от преследуемой цели.

Обсудим ряд общих положений и при этом будем считать, что «цель» четко сформулирована. Тогда в качестве меры ценности информации можно выбрать величину [10, 11]

где вероятности достижения цели до и после получения информации.

В частном, но важном случае, когда после получения информации цель достигается с вероятностью, близкой к единице ), ценность ее совпадает с максимальным количеством информации, необходимым для достижения цели. Ценность может быть положительной, отрицательной (в случае, если получена дезынформация) и нулевой. Отметим, что количество информации нулевой ценности, как правило, не мало по сравнению с количеством информации положительной (или отрицательной).

«Нулевую» информацию «несут», например, сообщения, не имеющие отношения к поставленной цели, а также избыточная и повторная информация. (Отметим, однако, что при наличии шумов, способных исказить ценную информацию, повторы ее также приобретают ценность, поскольку увеличивают вероятность ее сохранения и тем самым ведут к достижению цели.)

Ценность информации, содержащаяся в данной системе (объекте), зависит от взаимодействия системы с другими объектами и, в первую очередь, от возможности рецептировать эту информацию. Так, информация обладает нулевой ценностью, если рецептировать ее невозможно (с точки зрения Кастлера это и не информация вовсе).

Способность рецептировать сама зависит от взаимодействия между объектами и может изменяться (и совершенствоваться) с течением времени. Поясним последнее на примерах. При игре в рулетку рецепция информации, возникшей в машине, основана на правилах, согласно которым устанавливается соответствие между выпадением определенного номера и выигрышем (или проигрышем) участников. Именно этим соответствием и определяется ценность

информации (если целью ставится выигрыш). Однако эти правила игры в рулетку возникли не сразу, они совершенствовались, да и существующие правила могут изменяться. То же имеет место и при формировании и развитии языка. Основой рецепции здесь являются правила, устанавливающие связь между данным звукосочетанием (или знакосочетанием, если речь идет о письме) и определенным предметом (или его качеством, или действием). Эти правила (алфавит, грамматика) являются условными, они вырабатываются и совершенствуются при взаимодействии людей.

Из этих примеров следует, что ценность информации, возникшей в системе, может повышаться (с практически нулевой до максимальной) с течением времени благодаря взаимодействию данной системы с другими.

С другой стороны, существуют системы, которые могут рецептировать информацию (и из которых она может быть рецептирована) непосредственно без участия условного алгоритма. Обращаясь снова к лингвистике, можно сказать, что таким свойством обладает иероглифическая запись информации. Так, например, иероглиф «алеф» означающий «бык», является изображением быка (разумеется, упрощенным). Понять это (т. е. рецептировать информацию) можно, не зная языка (алфавита и грамматики). Поэтому информация, содержащаяся в иероглифах, может обладать (в зависимости от преследуемой цели) большей ценностью, причем эта ценность безусловна.

Рассмотрим теперь несколько разных случаев возникновения ценной информации и оценим их вероятность.

1. Пусть имеется система, способная генерировать информацию (например, рулетка). Априорная вероятность достижения цели (выигрыша) равна где число возможных состояний и информационная емкость. Пусть получена информация о том, что реализуется такое-то состояние («внутренний голос» подсказал, что выпадет После этого вероятность достижения цели и ценность этой информации Вероятность случайной генерации столь ценной информации совпадает, разумеется, с Если в системе информация возникает в результате распределения нескольких объектов по нескольким местам, то число состояний оказывается очень большим за счет комбинаторики. Так, например, полипептидных последовательностей, содержащих около 200 аминокислотных остатков (такова по порядку величины длина современных белков-ферментов), может быть достаточно много, поскольку на каждом месте может быть одни из 20 остатков. Число вариантов равно соответственно бит, а вероятность случайной реализации определенной последовательности

Если вся информация является ценной, т. е. необходимой для достижения цели, то число означает, что цель не достижима. Именно об этом — вероятностях, малость которых имеет информационное происхождение, — шла речь в начале гл. 2.

В следующем параграфе мы обсудим более реалистическую оценку и возможные пути достижения цели, минуя информационную малость.

Отметим, что вероятность случайного возникновения информации не ценной, т. е. реализация любого из возможных вариантов, разумеется, не мала, она просто равна единице.

2. В предыдущем примере предполагалось, что информационная система существует. Обсудим теперь вопрос о вероятности возникновения самой информационной системы. Пусть поставлена задача построения вполне определенной системы (например, биллиарда с заданным расположением лунок и штырьков). Для решения такой задачи необходимо располагать большой информацией; вероятность случайного возникновения такой системы очень мала. Например, в современных живых существах информационная система включает молекулы ДНК и весь аппарат транскрипции и трансляции (содержащий около сотни специфических макромолекул и несущий информацию о биологическом коде).

Оценка вероятности случайного возникновения всей этой машины приводит к абсурдно малым величинам порядка (см. Однако, если цель сформулировать иначе — построить любую систему, способную генерировать и запоминать информацию, то необходимая для этого информация резко уменьшается (практически до нуля). Так, например, любой неровный рельеф, возникший в результате термодинамически неравновесного процесса, содержит впадины, пики и водоразделы и обладает свойствами биллиарда. Отсюда можно сделать вывод — на первый взгляд парадоксальный: для построения информационной системы информация не нужна; вероятность случайного возникновения такой системы не содержит информационной малости и поэтому, вообще говоря, не мала. Информация, возникающая в такой системе, не является ценной, пока система одна и не выработаны условия рецепции информации и использования ее для каких-либо целей. Однако ценность этой информации может возрастать, если случайно возникшая система может копироваться и копии вступать во взаимодействие.

3. Обсудим процесс постепенного накопления ценной информации на уже использовавшемся примере образования алфавита. В современном обществе информация о соответствии между звуками и их символами — буквами обладает большой условной ценностью. Вероятность ее случайного возникновения абсурдно мала. Угадать, что чему соответствует, не зная языка, невозможно. Однако эта информация возникла не сразу. Вначале письменность была иероглифической [12], каждый иероглиф содержал большую и ценную информацию. Вероятность случайного возникновения иероглифа крайне мала — не зная и никогда не видя предмета, невозможно угадать его изображение, тем более упрощенное. Однако вероятность рецепции информации об иероглифе из окружающей среды уже не мала, в интересующих нас масштабах см. гл. 2) она порядка единицы.

Затем по мере развития письменности иероглифы утратили первоначальное значение и приобрели новое — каждый соответствовал определенной букве алфавита и определенному звуку. При этом несколько изменилось написание: «алеф» превратился в греческую «альфу» (а) и затем латинское Каждая буква сама по себе теперь уже ничего не означает, а предмету сопоставляется сочетание букв — слово.

Таким образом, появились алфавит и грамматика. Информация, заключенная в них, может иметь ценность (притом условную), только если имеется (или имелось) сообщество людей, использующих данный язык.

Процесс превращения иероглифической письменности в алфавитно-грамматическую не однозначен и допускает несколько (даже много) вариантов. Однако в каждом языке выбирается преимущественно один какой-либо вариант и альтернативные отсеиваются; в противном случае язык теряет коммуникативную функцию. Выбор варианта в значительной мере случаен, и поэтому вероятность того, что будет выбран какой-то (любой из возможных), не мала. Информация, возникшая при таком выборе, вначале не является ценной. Эта ценность возрастает по мере увеличения числа людей, использующих именно этот вариант (а не другой, возможный). Отсев альтернативных вариантов происходит в результате общения. Подчеркнем, что этот процесс динамический, вероятность, что нечто произойдет, в зависимости от характера общения, равна либо единице, либо нулю (в последнем случае общий язык не возникнет и общество распадется). Из изложенного следует, что возможен процесс, в котором вероятность спонтанного возникновения условной ценной информации не мала (т. е. порядка единицы). Основные этапы этого процесса таковы.

I. Образование информационной системы, еще не содержащей ценной информации.

II. Совершенствование системы на основе элементов, способных к непосредственной рецепции информации (прямое узнавание, возникновение иероглифов).

III. Выбор одного из возможных вариантов и отсев альтернативных.

Возможная реализация этой схемы рассмотрена в гл. 2.