Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 6. Шумы и синхронизацияДля того чтобы учесть влияние шума, будем решать систему (10.2) с флуктуационными членами и отличаются от (10.6) и имеют вид
Если расстройки малы по сравнению с
Следовательно, среднеквадратичное рассогласование фаз тем больше, чем больше расстояние между генераторами (или же между сечениями одномерного реактора в непрерывной модели), и тем меньше, чем больше произведение полосы синхронизации Для наглядности размеры области синхронного кластера можно характеризовать величиной
В работах [20, 21] были сделаны оценки для размеров синхронных кластеров для двумерного и трехмерного пространства.
Рис. 10.7. Двумерное поле связанных диффузией автогенераторов и границы синхронных кластеров I, II и III при Так как результаты получились достаточно нетривиальными, приведем их для полноты картины. Оказывается, что в случае трехмерного пространства синхронный кластер может быть безграничным, если интенсивность шума мала:
В случае двумерной сети генераторов кластер может иметь лишь ограниченные размеры. На рис. 10.7 представлена двумерная сеть генераторов, на которой точками изображены генераторы и указаны границы кластеров при различных уровнях шума. Один из генераторов бесконечной сети условимся обозначать нулевым индексом. Тогда координаты любого другого генератора легко определяются из рисунка. Дисперсия флуктуаций разности фаз между нулевым генератором и генератором с координатами
На рис. 10.7 изображены три замкнутые кривые, которые соответствуют величинам интегралов
Соответствующие интенсивности шумов
Заметим, что интеграл
В этом случае «радиус» синхронного кластера можно оценить по формуле
Важно, что формулы (10.42), (10.43) пригодны для оценок границ синхронных кластеров как для квазигармонических автоколебательных систем, так и для релаксационных. В заключение сопоставим выводы теории и важные экспериментальные факты. Дело в том, что такие интересные АВ-процессы, связанные с несинфазностью всего пространства, как ведущие центры (ВЦ), обычно наблюдаются в длинных трубках (одномерных реакторах) или в «плоских» двумерных реакторах (в последних осуществляется также и режим ревербераторов). В больших колбах, т. е. в трехмерном пространстве реакции Белоусова — Жаботинского легко синхронизуются при небольшом перемешивании и волны отсутствуют.
|
1 |
Оглавление
|