Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 4-2. Решение задач на равновесие тела при наличии идеальных связей (трение отсутствует)Задача 11. Однородная балка (рис. 39) весом
Рис. 39 Решение. 1. Рассматриваем равновесие балки 2. Изображаем силу 3. Освобождаем балку от связей, наложенных на нее. Связями являются: неподвижный цилиндрический шарнир А и подвижный цилиндрический шарнир В. Реакция
Рис. 40.
Рис. 41. Одна составляющая направлена по балке, другая — по перпендикуляру к балке (рис. 41) Обыкновенно при решении задач ограничиваются нахождением только составляющих, ибо величину и направление полной реакции можно очень просто найти по формулам:
4. Выбираем систему координат, как указано на рис. 40. 5. Составляем уравнения равновесия:
За точку моментов берем точку А, так как в этой точке сходятся две неизвестные силы и, следовательно, моменты их относительно точки А равны нулю:
6. Решаем полученные уравнения. Из уравнения (4-7):
Из уравнения (4-5):
Из уравнения (4-6):
Итак
Задача 12. Вагонетка весом
Рис. 42. Решение. 1, Рассматриваем равновесие вагонетки (рис. 43). 2. Изображаем силу 3. Освобождаем вагонетку от связей, наложенных на нее. Связями являются гладкая наклонная плоскость (рельсы) и канат. 4. Выбираем осн координат, как указано на рис. 43. 5. Составляем уравнения равновесия:
Причем в уравнениях
Рис. 43. 6. Решаем полученные уравнения. Подобрав соответствующим образом форму уравнений равновесия, получили три уравнения с разделенными неизвестными. Из уравнения
Из уравнения
Из уравнения (4-10):
Давления вагонетки на наклонную плоскость в точках Задача 13. Кран состоит из однородного стержня
Рис. 44
Рис. 45. Решение. 1. Рассматриваем равновесие стержня 2. Рисуем силу 3. Освобождаем стержень 4. Составляем уравнения равновесия:
При нахождении момента силы
5. Решаем полученные уравнения. Благодаря надлежащему выбору формы уравнений равновесия и трех точек моментов получилась система трех уравнений с разделенными неизвестными. Из уравнения (4-11):
Из уравнения (4-12):
Из уравнения (4-13):
Ответ: Задача 14. На однородную балку
Рис. 46.
Рис. 47. Решение. 1. Рассматриваем равновесие 2. Изображаем активные (заданные) силы: 3. Освобождаем балку от связей. Связью является неподвижная заделка. Действие заделки эквивалентно силе, разложенной на составляющие 4. Выбираем систему координат, как указано на рис. 47. 5. Составляем уравнения равновесия:
При составлении уравнений (4-14) и (4-15) использовано то положение, что сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю. А при составлении уравнения (4-16) учитывалась теорема о том, что сумма моментов сил пары относительно любой точки плоскости равна моменту пары. 6. Решаем полученные уравнения. Из уравнения (4-14):
Из уравнения (4-15):
Из уравнения (4-16):
7. Анализируем результаты решения задачи. Знак минус
|
1 |
Оглавление
|