Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ГЛАВА XVI. УСКОРЕНИЕ ТОЧЕК ТЕЛА В ПЛОСКОМ ДВИЖЕНИИ16-1. Решение задач при нахождении ускорений точек плоской фигуры с помощью формулы распределения ускоренийПлан решения задач
1. Изображаем точку, ускорения которой нужно найти, в данный момент времени. 2 Выбираем полюс — такую точку плоской фигуры, ускорение которой известно или ускорение которой можно легко найти по условию задачи. 3. Находим вектор ускорения полюса 4. Изображаем вектор ускорения полюса, приложив его в той точке, ускорение которой нужно найти по условию задачи. 5. Находим ускорение данной точки, получившееся оттого, что плоская фигура вращается вокруг полюса с угловой скоростью
6. Изображаем вектор 7. Находим ускорение данной точки, получившееся оттого, что плоская фигура вращается с угловым ускорением
8. Изображаем вектор 9. Находим величину и направление вектора полного ускорения данной точки, используя аналитический способ нахождения геометрической суммы. Задача 68. Кривошип
Рис. 190.
Рис. 191. Решение. Шестерня 2 совершает плоскопараллельное движение, следовательно, для вычисления ускорения точки В можно применить формулу:
1. Изображаем точку В в данный момент времени (рис. 191). 2. Выбираем полюс, такую точку шестерни 2, ускорение которой можно найти по условию задачи. Такой точкой является точка К, принадлежащая одновременно шестерне 2 и кривошипу 3. Находим вектор ускорения полюса
4. Изображаем составляющие 5. Находим ускорение точки В, получившееся оттого, что шестерня 2 вращается вокруг полюса К с угловой скоростью
По теореме о независимости угловой скорости от выбора полюса (по теореме 1) заключаем, что со угловая скорость вращения шестерни 2 вокруг мгновенного центра скоростей
6. Изображаем вектор 7. Находим ускорение точки В, получившееся оттого, что шестерня 2 вращается вокруг полюса К с угловым ускорением
Для нахождения
следовательно,
Таким образом, 8. Изображаем вектор
9. Находим величину и направление вектора полного ускорения точки В с помощью аналитического способа нахождения величины и направления геометрической суммы:
Задача 69. Кривошип
Рис. 192. Решение. Ползун В движется
1. Изображаем точку В в данный момент (рис. 193). 2. Выбираем полюс — такую точку стержня
Рис. 193. Такой точкой является точка К, принадлежащая одновременно шатуну 3. Находим ускорение полюса. Так как кривошип
Вектор 4. Изображаем вектор 5. Находим ускорение точки В, получившееся оттого, что стержень
По теореме о независимости угловой скорости вращения плоской фигуры от выбора полюса (теорема 1), заключаем, что
По данным величинам задачи находим, что
6. Изображаем вектор 7. Находим ускорение точки В, получившееся оттого, что стержень Так как точка В движется по оси
Угол 8. Находим величину и направление вектора полного ускорения точки В. Так как вектор ускорения точки В лежит на оси
Следовательно, Знак минус показывает, что ускорение точки В в данный момент направлено к оси О. Упражнения(см. скан)
|
1 |
Оглавление
|