11-6. Решение задач на определение wz, wn и p по заданному закону движения точки в координатной форме
План решения задач
1. Находим скорость точки по формуле:
2. Определяем ускорение точки по формуле:
3. Находим проекцию ускорения на касательную к траектории точки по формуле:
4. Определяем проекцию ускорения точки на главную нормаль к траектории по формуле:
5. Находим величину радиуса кривизны траектории точки по формуле:
Задача 51. Даны уравнения движения точки:
Определить радиус кривизны траектории в зависимости от ординаты у.
Решение. 1. Находим скорость точки:
2. Определяем ускорение точки:
следовательно,
3. Находим проекцию ускорения точки на касательную k. траектории:
4. Определяем проекцию ускорения точки на главную нормаль к траектории:
5. Находим величину радиуса кривизны траектории точки:
так как
получаем:
Упражнения
(см. скан)
