Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ГЛАВА V. ГРАФИЧЕСКАЯ СТАТИКА5.1. Основные положенияГрафостатика — раздел статики, в котором решаются задачи о сложении и равновесии сил плоской системы методами графики. Для равновесия сил, произвольно расположенных на плоскости, необходимо и достаточно, чтобы силовой и веревочный многоугольники этой системы были замкнутыми. Силовой многоугольник данной системы сил — такой многоугольник, стороны которого равны и параллельны силам этой системы.
Рис. 64
Рис. 65 Веревочный многоугольник данной системы сил — такой многоугольник, стороны которого параллельны соответствующим лучам силового многоугольника, а вершины его лежат на прямых действия сил системы а, 1—2, 2—3, сторона веревочного многоугольника 5-2. Определение опорных реакций.План решения задачи.Если твердое тело, опорные реакции которого нужно найти, находится в равновесии, то силовой и веревочный многоугольники должны быть замкнутыми. При решении задачи необходимо придерживаться следующего порядка: 1 Изображаем тело, равновесие которого рассматриваем. Силы, действующие на него, следует рассмотреть в выбранных масштабах. 2. Все силы, действующие на это тело (включая и реакции связей), обозначим цифрами 3 Строим в выбранном масштабе замкнутый силовой многоугольник При построении многоугольника силы изображаем последовательно в порядке принятой нумерации Построение временно заканчиваем на том, что проводим через конец последней активной силы 4. Выбираем в окрестности силового многоугольника полюс (полюс — произвольно выбранная точка, не лежащая на силах многоугольника) и соединяем его лучами с вершинами силового многоугольника. Если луч соединяет полюс с вершиной, образованной силами 5 Строим замкнутый веревочный многоугольник. Построение его начинаем обязательно с неподвижного шарнира (если все силы, действующие на объект равновесия, — параллельные, то построение веревочного многоугольника можно начинать из любой точки, лежащей на прямой действия опорной реакции). Из неподвижного шарнира проводим отрезок прямой 6 Из полюса силового многоугольника проводим луч второй (подвижной) опоры и проходящей через конец последней активной силы Эта точка совпадает с концом вектора реакции подвижной опоры 7. Из конца полученной реакции проводим вектор, замыкающий силовой многоугольник. Это и будет реакция неподвижного шарнира 8. Полученные реакции в выбранном масштабе изображаем на основном чертеже, приложив их к телу, равновесие которого рассматривается Примечание. Правильность графического решения задачи рекомендуется проверить аналитически, т. е. путем составления уравнений равновесия сил, действующих на рассматриваемое тело, и решения их относительно искомых величин реакций связей
Рис. 66.
Рис. 67. Задача 21. На горизонтальную балку Решение 1. Рассматриваем равновесие балки 2. Все силы, действующие на балку, обозначаем цифрами: 1 — реакция неподвижного шарнира А, 2- сила Р, 3 — сила Q и 4 — реакция нити.
Рис. 68
Рис. 69 3. Строим замкнутый силовой многоугольник в выбранном масштабе (рис. 68). К концу вектора силы 2 пристраиваем начало Еектора силы 3 и через конец этого вектора проводим отрезок, параллельный нити 4. Выбираем в окрестности силового многоугольника полюс О <рис. 68) и соединяем его лучами
Рис. 70 5. Строим замкнутый веревочный многоугольник (рис. 67). Из неподвижного шарнира 4 проводим отрезок прямой действия силы 4. Полученную точку соединяем отрезком прямой 6. Из полюса О силового многоугольника проводим луч 7. Из конца полученного вектора 4 проводим вектор, замыкающий силовой многоугольник. Это будет реакция I неподвижного шарнира А. 8. Полученные реакции 1 и 4 в выбранном масштабе изображаем на основном чертеже (рис. 70). Измерив в принятом масштабе реакции опор, получим Упражнения(см. скан)
|
1 |
Оглавление
|