Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике II. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИСТЕМА СИЛГЛАВА VI. СИЛЫ, ЛИНИИ ДЕЙСТВИЯ КОТОРЫХ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ОДНОЙ ТОЧКЕ6-1. Основные положенияСовокупность сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется сходящейся системой сил. Для того, чтобы система сходящихся сил в пространстве находилась в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил системы на три взаимно перпендикулярных оси равнялись нулю:
Проекция силы на ось Из рис. 88 видно, что
но Обозначая
Но плоскостей, проходящих через ось проекций. Следовательно,
Таким образом, приходим к следующему правилу. Для того, чтобы найти проекцию силы на какую-нибудь из координатных осей, нужно сначала эту силу спроектировать на одну из координатных плоскостей, проходящих через ось проекций, а затем полученную проекцию спроектировать на данную ось.
Рис. 88 Отсюда следует, что если: Решаем задачи, придерживаясь следующего плана: 1. Выделяем материальную систему (тело или материальную частицу), равновесие которой следует рассмотреть. 2. Изображаем активные силы, действующие на материальную систему, равновесие которой рассматриваем. 3. Освобождаем эту систему от связей, заменяя действие связей реакциями. 4. Выбираем систему координат. 5. Составляем уравнения равновесия:
6. Решаем полученные уравнения. 6-2. Решение задач.Задача 23. К узлу Решение. 1. Рассматриваем равновесие узла 2. На узел 3. Освобождаем узел узла, предполагая, что все стержни работают на растяжение. Будет ли это так, покажет результат решения задачи. 4. Выбираем систему координат, как указано на рис 90
Рис. 89
Рис. 90 5 Составляем уравнения равновесия:
6. Решаем полученные уравнения. Из уравнения Из рис. 91 видно, что
Следовательно,
Из уравнения (6-3):
Из уравнения (6-5):
Рис. 91 Решая уравнения Задача 24. На рис. 92 изображена пространственная ферма, составленная из шести стержней Углы равнобедренных треугольников Решение. Рассматриваем равновесие у зла 1. Изображаем силу 2. Освобождаем узел
Рис. 92
Рис. 93 Связями являются стержни 3. Выбираем систему координат, как указано на рис. 93. 4. Составляем уравнения равновесия:
Рассматриваем равновесие узла В. (Рис. 94). 1. Освобождаем узел В от связей, заменяя действие связей реакциями. Связями являются стержни 2. Выбираем систему координат, как указано на рис. 94. 3. Составляем уравнения равновесия:
4. Решаем полученную систему шести уравнений:
Получаем:
Рис. 94 Следовательно, стержни I, 2, 3, 6 работают на сжатие. Упражнения(см. скан) (см. скан)
|
1 |
Оглавление
|