ГЛАВА XI. КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
11-1. Основные положения
Криволинейным движением точки называется такое движение, при котором траектория точки есть кривая линия
1 Координатный способ задания движения точки заключается в том, что а) выбирается система координат, например, декартова прямоугольная система, б) задается закон движения точки в координатной форме, т. е. задаются координаты движущейся точки как функции времени:
Уравнения (11-1) можно рассматривать как уравнения траектории точки в параметрическом виде, где роль параметра играет время 
После исключения параметра 
из этих уравнений получаются уравнения траектории точки в явной форме.
Проекция скорости точки на какую-нибудь неподвижную координатную ось равна первой производной по времени от соответствующей кооординаты точки
Проекция ускорения точки на какую-нибудь неподвижную координатную ось равна второй производной по времени от
соответствующей координаты точки
2 Естественный способ задания движения точки заключается в том, что а) задается траектория точки 
рис. 139); б) задается закон движения точки по траектории:
где 
— начало отсчета дуг; 
текущее положение точки на траектории Знак 
показывает положительное направление отсчета дуг, а знак 
отрицательное направление.
Рис. 139.
Проекция 
вектора скорости точки на касательную к траектории равна первой производной по времени от дуговой координаты точки:
Если то скорость точки направлена в положительную сторону отсчета дуг 
а если 
то — в отрицательную сторону.
Модуль вектора скорости точки равен абсолютной величине первой производной по времени от дуговог координаты точки:
Для нахождения ускорения точки пользуются естественными осями 
(рис 140)
Т - касательная к траектории точки 
главная нормаль, направленная в сторону вогнутости траектории, В — бинораль
Рис. 140. Проекция ускорения точки на касательную к траектории точки равна первой производной по времени от алгебраической величины скорости:
Проекция ускорения точки на главную нормаль к траектории точки равна квадрату скорости точки, деленному на радиус кривизны траектории:
Проекция ускорения точки на бинормаль к траектории равна нулю:
где 
Криволинейное движение точки называется равномерным, если проекция вектора скорости точки на касательную к траектории есть величина постоянная. При равномерном движении точки закон движения линейный:
Рис. 141.
Криволинейное движение точки называется равнопеременным, если проекция ускорения на касательную к траектории точки есть величина постоянная:
При равнопеременном криволинейном движении точка движется по квадратичному закону, а проекция скорости ее на касательную к траектории точки изменяется по линейному закону:
где при 
движение равноускоренное, а при 
равнозамедленное.
