15-2. Решение задач при нахождении скоростей точек плоской фигуры с помощью формулы распределения скоростей
План решения задач
1. Изображаем точку, скорость которой нужно найти, в данный момент времени.
2. Выбираем полюс — такую точку плоской фигуры, скорость которой известна или скорость которой можно найти по условию задачи.
3. Находим вектор скорости полюса (ил).
4. Изображаем вектор скорости полюса, приложив его в той точке, скорость которой нужно найти по условию задачи.
5. Находим скорость данной точки, получившейся оттого, что фигура вращается вокруг полюса
6. Изображаем вектор скорости
(Вектор
направлен в сторону вращения фигуры.)
7. Находим величину и направление скорости данной тоики
используя формулы:
Задача 64 Найти скорость ползуна В нецентрального кривошипного механизма в тот момент, когда вращающийся с угловой скоростью
вокруг горизонтальной
кривошип
составляет с горизонтом угол
если
см,
(рис. 182).
Решение 1. Изображаем точку В в данный момент времени (рис. 183).
Рис. 182.
Рис. 183
2. Точка В принадлежит шатуну
который движется плоскопараллельно. За полюс берем точку А, которая одновременно принадлежит шатуну
и кривошипу
3. Находим вектор скорости точки А. Скорость точки А находим как скорость точки вращающегося тела
4. Изображаем вектор скорости
приложив его в точке В.
5. Находим скорость точки В, получившейся оттого, что шатун
вращается вокруг полюса
5. Находим скорость точки
получившейся оттого, что диск 2 вращается вокруг полюса
по теореме о независимости угловой скорости от выбора полюса.
Следовательно,
6. Изображаем вектор
7. Находим величину и направление вектора
скорости точки М:
Упражнения
(см. скан)