Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 22-2. Принцип возможных перемещенийДля того, чтобы система с идеальными связями оставалась в равновесии в данном положении, необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех активных сил, действующих на систему, на любом возможном перемещении системы равнялась нулю (связи удерживающие):
Возможным перемещением системы называется всякое бесконечно малое перемещение точек системы которое допускается а данный момент связями, наложенными на систему.
Связи наложенные на систему, называются идеальными (совершенными), если сумма элементарных работ всех реакций связей на любом возможном перемещении системы равна нулю:
К числу идеальных связей относятся связи, осуществленные в виде гладких поверхностей, линий, гибких нерастяжимых нитей, шарниров без трения и
План решения задач1. Выделяем систему равновесие которой следует рассмотреть. 2. Изображаем активные силы, действующие на систему. 3. Выбираем систему координат (если задачу решаем при помощи аналитического выражения элементарной работы). 4. Составляем уравнение принципа возможных перемещений системы:
Для этого сначала нужно найти проекции 5. Решаем получен ное уравнение принципа возможных перемещений. Задача 105. Шарнирный четы рехзвенник
Рис. 278.
Рис. 279. Определить угол а из условия равновесия системы если стержни однородные, Решение. 1. Рассматриваем равновесие системы стержней 2. Изображаем активные силы, действующие на систему! 3. Выбираем систему координат, как указано на рис 279. 4. Составляем уравнение принципа возможных перемещений:
где а — обобщенная координата системы.
Уравнение принципа 5. Решаем полученное уравнение. Так как
Следовательно,
Задача 106. Четыре стержня равной длины и равного веса соединены друг с другом шарнирами
Рис. 280.
Рис. 281. Два крайних стержня вращаются в вертикальной плоскости на шарнирах около неподвижных точек Решение. 1. Рассматриваем равновесие системы, состоящей из стержней 2. Рисуем активные силы, действующие на систему: 3. Выбираем систему координат, как указано на рис. 281 4. Составляем уравнение принципа возможных перемещений:
Уравнение принципа
5. Решаем полученное уравнение. Для этого прежде всего установим зависимость между
Получаем:
Рис. 282. После варьирования обеих частей этого равенства будем иметь:
Найденную вариацию
Так как
Задача
Рис. 283
Рис. 284. Решение. 1. Рассматриваем равновесие системы, состоящей из стержней 2. Изображаем активные силы, действующие на систему. 3. Составляем уравнение принципа возможных перемещений. Для этого даем системе следующие два возможных перемещения:
Рис. 285 а) угол а оставляем неизменным, а угол (3 получает приращение Составляем уравнение принципа возможных перемещений в случае
Получаем:
Составляем уравнение принципа возможных перемещений в случае
Получаем:
4. Решаем полученные уравнения (22-5) и (22-6). Так как
Следовательно,
Упражнения(см. скан) (см. скан)
|
1 |
Оглавление
|