Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ГЛАВА XXII. ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ21-1. Принцип ДаламбераЕсли точки движущейся материальной системы мгновенно остановить и, кроме действующих на точки активных сил и реакций связей, приложить к ним силы инерции этих точек, имевшие место к моменту остановки, то и в дальнейшем эта система будет оставаться в покое. Силой инерции точки называется сила, равная по величине произведению массы точки на величину ускорения этой точки и направленная противоположно ускорению:
Совокупность сил инерции частиц твердого тела, движущегося поступательно с ускорением Совокупность сил инерции частиц твердого тела, имеющего плоскость симметрии, перпендикулярную оси вращения, проходящей через центр тяжести, эквивалентна паре, плоскость которой перпендикулярна оси вращения и момент которой равен Совокупность сил инерции частиц твердого тела, движущегося плоскопараллельно, в том случае, когда плоскость симметрии тела параллельна направляющей плоскости, а центр тяжести лежит на общей нормали к подвижной и неподвижной центроидам, проходящей через мгновенный центр скоростей, эквивалентна силе План решения задач (Метод кинетостатики)1. Выделяем и изображаем систему в текущий момент времени. 2. Изображаем активные силы, действующие на точки системы. 3. Освобождаем систему от связей, заменяя действие связей реакциями. 4. Прикладываем силы инерции точек. 5. Выбираем систему координат. 6. Составляем уравнения равновесия полученной системы сил. 7. Решаем уравнения равновесия.
Рис. 271 Задача 103. Два шара 1. Изображаем груз С в текущий момент (рис. 272 а). 2. Изображаем активную силу 3. Прикладываем силу инерции 4. Выбираем систему координат, как указано на рис. 272 а.
Рис. 272. 5. Составляем уравнение равновесия сил, приложенных к телу С:
получаем:
Получили одно уравнение Б. Применяем метод кинетостатики к шарам. 1 Рассматриваем систему в текущий момент времени (рис. 272 6). Система состоит из двух шаров А и шкива В, связанных между собой стержнями 2 Рисуем активные силы, действующие на систему: 3 Освобождаем систему от связей, заменяя действия связей реакциями:
Рис. 273. 4. Прикладываем силы инерции точек системы В шарах А берем точки одинаковых масс 5. Выбираем систему координат, как указано на рис. 272 6. 6. Составляем уравнение равновесия сил, приложенных к системе:
Следовательно,
Уравнение моментов принимает следующий вид:
7. Решаем полученные уравнения (22-1 а) и (
то получаем:
Следовательно, груз С опускается с постоянным ускорением из состояния покоя, поэтому
Задача 104. Груз В весом
Рис. 274,
Рис. 275. Определить горизонтальную составляющую давления наклонной плоскости на выступ С и натяжение нити, если коэффициент трения скольжения тела А по наклонной плоскости равен Решение 1 Рассматриваем систему, состоящую из тела А, тела В, клина 2 Изображаем активные силы, действующие на систему: 3. Освобождаем систему от связей, заменяя действия связей реакциями: 4 Прикладываем силы инерции точек системы. 5. Выбираем систему координат, как указано на рис. 275 6. Составляем уравнение равновесия системы:
Получили одно уравнение (22-1 с) с двумя неизвестными А. 1. Рассмотрим систему, состоящую из тела А, в текущий момент (рис. 276). 2 Изображаем активную силу
Рис. 276.
Рис. 277. 3. Освобождаем тело А от связей, заменяя действие связей реакциями: 4. Прикладываем силу инерции 5. Выбираем систему координат, как указано на рис. 276 6. Составляем уравнения равновесия сил:
Из этих уравнений получаем:
Б. 1. Рассматриваем систему, состоящую из тела В, в текущий момент времени (рис. 277). 2. Изображаем активную силу Q (вес тела В), действующую на тело 3. Прикладываем силу инерции 4 Выбираем систему координат, как указано на рис. 277. 5. Составляем уравнения равновесия сил, приложенных к телу В:
Получаем:
Из уравнений (22-1 с), (22-1 d) и (22-1 е) находим неизвестные величины, имея в Еиду, что
Упражнения(см. скан) (см. скан) (см. скан)
|
1 |
Оглавление
|