5.1. Перечень неоптических приложений и библиография

Большинство современных успехов в решении уравнений (5.1) и (5.3) достигнуто исследователями, работающими в неоптических областях. Проявив большую изобретательность (отмеченную во многих случаях докторскими степенями), эти исследователи разработали алгоритмы реставрации, которые отличаются один от другого не меньше, чем сами области исследования. Некоторые из этих методов, наиболее перспективные для решения задач реставрации изображения, описываются ниже.

Количество и многообразие физических и математических задач, которые моделируются уравнением (6.1), удивительно велико. Для примера укажем перечень некоторых из них, приведенный Туми [2]. Столь же велика номенклатура встречающихся задач (причем, естественно, на каждую область исследования приходится по крайней мере одна задача). Ниже приводится неполный список этих областей с указанием некоторых задач и одной-двух типичных работ:

1. Атмосферная физика; дистанционное исследование: Туми [2], Ямамото и Танака [3].

2. Фурье-спектроскопия; преобразование Фурье интерферограмм: Ванасс и Сакаи [4].

3. Геофизика; оценка энергетического спектра по функции автокорреляции: Бург [5], Лакосс [6].

4. Медицинская диагностика; восстановление изображений по их проекциям: Гордон и Герман [71.

5. Численный анализ; инверсия уравнений Фредгольма первого рода: Филлипс [1].

6. Радиоастрономия; обострение характеристик антенн: Шелл [8], Биро [9].

7. Спектроскопия; инверсная свертка: Джанссон [10].

8. Статистика; оценка плотности вероятности по измеренным моментам: Джейнис [11], Рагг и Доусон [12].

Читатели, вероятно, могут сами продолжить этот список.