5.10.2. Устранение искажений движения путем свертки с маской

В случае прямолинейного движения искажение изображения выражается функцией рассеяния Как показал Суинделл [32], свертка с простой функцией маски показанной на фиг. 5.4, обеспечивает получение полной функции рассеяния имеющей два узких пика произвольной ширины, расположенные на произвольном расстоянии. Покажем, что функция рассеяния связывает оценку с неизвестной функцией Полагая, что в (5.1) инвариантна относительно сдвига, и используя обозначение свертки (5.11) и определение Яполн, имеем

Следовательно, выходное изображение содержит два смещенных варианта объекта повышенной резкости, которые соответствуют функциям рассеяния, представленным положительным и отрицательным пиками на фиг. 5.4. Пример применения этого метода иллюстрирует фиг. 5.5. Хотя в данном случае была использована аналоговая технология, метод вполне подходит для цифровой обработки.

Искажения, вызываемые движением, могут быть устранены также путем пространственного дифференцирования изображения Однако в специальном исследовании Хомена [33] было показано, что применение маски Суинделла приводит к меньшему увеличению шума на выходе, чем метод дифференцирования.