5.10.3. Чистая фазовая компенсация

Спектральные составляющие объекта с частотами, на которых функция передачи системы отображения отрицательна, смещаются по изображению в поперечном направлении.

(кликните для просмотра скана)

Фиг. 5.6. Функция полученная путем чистой компенсации фазы спектра, соответствующего прямолинейному движению объекта на расстояние Компенсация обрывается на втором нуле функции передачи соответствующей движению изображения. В результате компенсации область между первым и вторым нулем просто «поворачивается» из отрицательного направления в положительное. Как видно из сравнения с исходной функцией соответствующей смазыванию, достигаемый выигрыш в разрешении невелик. Следовательно, как метод реставрации компенсация фазы малоэффективна.

Эти составляющие взаимодействуют с несмещенными составляющими, частоты которых соответствуют положительным зонам В результате возникает впечатление смазанного изображения.

Было сделано предположение, что для процессов отображения, у которых имеет значительные отрицательные области, такой фазовый тип смазывания является основной причиной искажения изображения и действует значительно сильнее, чем чистое ослабление на высоких частотах. Представлялось, такое искаженное изображение можно улучшить просто путем внесения в опережения или отставания по фазе, которое скомпенсирует фазовые искажения, вызываемые Таким образом, если то улучшение можно обеспечить формированием

При такой обработке получаем и, следовательно,

Поскольку для прямолинейного движения изображения получается как ПФ от в виде и поскольку функция имеет значительные отрицательные области, обработка изображения описанным способом должна была дать эффективную компенсацию искажений, вызываемых движением. Однако оказалось, что это не вполне верно. При экспериментах на ЭВМ [34] выяснилось, что улучшение изображения, достигаемое с помощью алгоритма (5.57), ненамного сильнее, чем при использовании чистой инверсной фильтрации.

Чтобы подтвердить этот результат, мы показали на фиг. 5.6 полную функцию рассеяния, вычисленную для этого эксперимента при условии, что граничная частота обработки соответствует второму нулю функции При этом операция (5.57) приводит к переворачиванию в положительную сторону первого (и наибольшего) отрицательного лепестка функции Из фиг. 5.6 видно, что по существу состоит из суммы двух одной с первым нулем в и другой с первым нулем в Мы заключаем, что чистую фазовую компенсацию следует производить лишь тогда, когда требуется небольшое улучшение (с соответствующим небольшим увеличением шума).