Главная > Обработка изображений и цифровая фильтрация
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

5.7. Линейные или нелинейные методы?

Обсудив линейные методы инверсии дискретного (матричного) варианта отображения согласно (5.3), обратимся теперь к задаче линейной инверсии (или фильтрации) непрерывного варианта отображения (5.1). Этой задаче посвящено огромное количество исследований. При желании читатели могут обратиться к библиографическому указателю, составленному недавно Праттом [16], либо к перечню литературы в работе Хуанга и др. [17].

Однако кроме затруднений, вызываемых изобилием работ, есть более веская причина не принимать точку зрения об универсальности линейных методов. Выражаясь просто, существуют более хорошие методы обработки, чем линейные. Под более хорошими мы понимаем методы, обеспечивающие повышенную

точность выхода а совсем не увеличенную скорость вычислений. К таким методам относятся схемы экстраполяции полосы частот, разработанные Бургом [5], Биро [9], Шеллом [8], Джанссоном [10] и Фриденом [18, 19]. Все они являются нелинейными и, за исключением метода Бурга, итеративными.

Продолжающееся использование методов фильтрации оправдывается тем, что они обеспечивают высокую скорость вычислений и применяются в тех случаях, когда фильтровая оценка уже имеет достаточную полосу частот. Некоторым источникам, образующим смазанное изображение (в частности, в результате движения), присуща бесконечная полоса частот, и поэтому они вообще не требуют экстраполяции. Кроме того, у объектов, имеющих в основном сглаженный характер, спектр сосредоточен около начала координат частотной области (соответствующего постоянной составляющей).

Что касается скорости, то появившийся недавно алгоритм БПФ (быстрого преобразования Фурье), разработанный Гудом [20] и Кули и Тьюки [21], обеспечил применение методов фильтрации к двумерным изображениям большого размера (порядка 64X64 элемента). После доработки Синглтоном [22] этот алгоритм в принципе стал пригоден для осуществления быстрого преобразования Фурье над точечной решеткой любого размера. Опубликованы многочисленные примеры применения метода фильтрации (см., например, работу Мак-Гламери [23]).

Менее важным преимуществом является легкость аналитического исследования методов линейной фильтрации (в отношении предельного разрешения, передачи шума и т. п.). В противоположность этому для анализа нелинейных методов приходится применять метод проб и ошибок.

Кроме того, можно привести доводы, подтверждающие, что иногда линейные методы могут быть оптимальными, но, как будет показано ниже, для оптического случая это неверно.

Если в каждой точке изображение (т. е. сигнал, получаемый в результате свертки) и шум в (5.1) образуют совместное нормальное распределение, то наилучшую среднеквадратичную оценку сигнала дает линейная комбинация из [24, стр. 256]. С другой стороны, если сигнал и шум образуют независимые нормальные распределения, то оценка сигнала по максимуму правдоподобия также будет линейной [25, стр. 417]. Поскольку объект линейно связан с изображением (через детерминированную функцию рассеивания), то для указанных двух случаев его оценка также будет линейной комбинацией данных

Однако особенность оптических изображений состоит в том, что они не могут иметь статистических характеристик нормального типа, поскольку значения изображения могут быть только

положительными. Поэтому основная предпосылка приведенных соображений в пользу оптимальности линейной оценки не имеет силы в оптическом случае. С другой стороны, это согласуется с эмпирическим фактом, что нелинейные методы (перечисленные выше) обладают явными преимуществами. Более того, нелинейность в этих методах нужна именно для того, чтобы наложить особое ограничение на получаемый выход, который должен быть положительным (и отличным от нормального).

1
Оглавление
email@scask.ru