§ 5.7. ЗАМЕЧАНИЯ О ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ

В этой и в некоторых предыдущих главах нам встречались случаи, когда термодинамические функции оказывались аналитическими в отдельных частях «физической области изменения» термодинамических параметров. Кажется весьма правдоподобным, что термодинамические функции (всегда) кусочно-аналитичны, а их особенности соответствуют фазовым переходам (см., в частности, 5.4.7). Однако до сих пор не известно никакого единого механизма, который мог бы объяснить эту кусочную аналитичность.

Другой подход состоит в определении фазового перехода как точки разрыва корреляционных функций при изменении термодинамических параметров. Линии точек разрыва могут разделять области, в которых корреляционные функции обладают качественно различными свойствами (например, появление ферромагнетизма или антиферромагнетизма в спиновых системах, когда становится меньше температуры Кюри).

Кажется неправдоподобным, что эти два определения фазовых переходов полностью эквивалентны. Сейчас мы вкратце изложим соображения, которые, однако, позволяют надеяться, что эти определения эквивалентны «по существу». Известно, что вариационная производная большой статистической суммы по -частичному потенциалу формально совпадает с -частичной корреляционной функцией. Предположим, что функционал в некотором смысле кусочно-аналитичен по Ф, тогда переход из одной части области аналитичности к другой, вызванный изменением параметров и должен, вообще говоря, приводить и к особенностям

термодинамических функций и к разрывам корреляционных функций, соответствующим фазовым переходам. К сожалению, мы сейчас далеки от доказательства аналитичности, необходимой для обоснования этих рассуждений.

Один из способов подступиться к проблеме фазовых переходов состоит в том, чтобы попытаться определить понятие фазы. Мы займемся этим в следующей главе.