Например, в 
-теории группу 
можно локализовать, заменяя 
на 
Здесь вектор-потенциал 
входит в действие явно, так что глобальная 
-инвариантность нарушается до 
которая, однако, становится локальной. При этом необходимо добавить к лагранжиану следующие члены:
состоящие из массового члена для спина 3/2 и космологической постоянной. Знак космологической постоянной фиксирован, он соответствует 
-вселенной де Ситтера. Аналогичная про цедура для 
-супергравитации приводит к красивому объединению теории Эйнштейна и Янга—Миллса. Однако при Этом возникает проблема радиуса вселенной, который очень мал, если только 
не меньше 10-20! Можно надеяться на сокращение этой космологической постоянной при добавлении материальных полей (это действительно происходит при эффекте Хиггса в случае 
но трудность состоит, в том, что расширенные супергравитации, взаимодействующие с материальными расширенными мультиплетами, по-видимому, неперенормируемы даже на однопетлевом уровне.
В 
-теориях возникают другие проблемы. 
и 
-теории становятся неэквивалентными при локализации группы 
приводящей к космологическим постоянным, зависящим от полей [36]:
Оба потенциала 
не ограничены снизу и не допускают спонтанного нарушения симметрии, а второй даже не имеет локального экстремума. Аналогичные трудности ожидаются при локализации в 
-теории. Сама 
-супергравитация, по-видимому, не может быть реалистичной теорией, поскольку она слишком узка, чтобы содержать 
в качестве подгруппы калибровочной группы. Она содержит лишь 
Отсюда делается предсказание, что 8 глюонов, фотон и 
элементарны, а 
должны возникать как солитонные возбуждения. Кроме того, теория содержит кварки пяти ароматов, октет нейтральных тяжелых лептонов, электрон и его нейтрино, а мюон, 
-лептон и их нейтрино отсутствуют.
абелевых векторных полей 
Поскольку их число совпадает с числом калибровочных полей группы 
можно попробо вать заменить 
на янг-миллсовский тензор напряженностей, вводя при этом новую константу связи 
нулевой размерности [10,36].
