7. Супергравитация

В теории супергравитации объем пространства-времени не принадлежит к числу суперсимметрийных инвариантов. Это означает, что Л-член невозможно ввести как множитель

Лагранжа и получить не зависящие от калибровки величины С другой стороны, в расширенных теориях супергравитации, в которых векторные частицы калиброваны внутренней группой симметрии с константой связи эффективный -член пропорционален Этот результат вызвал сильное замешательство, поскольку он означает, что плоское пространство не является классическим решением теории и, следовательно, использование обычного разложения по диаграммам Фейнмана в окрестности плоского пространства незаконно. Однако, как показано в разд. 4, существуют обширные классы решений с эйлеровой характеристикой пропорциональной которые выглядят почти плоскими, если их рассматривать на расстояниях, превышающих По-видимому, существуют и другие классы классических решений, в которых негравитационные поля отличны от нуля и не связаны преобразованиями суперсимметрии с нулевыми негравитационными полями. Можно ожидать, что эти дополнительные решения связаны с какими-то новыми топологическими инвариантами, характеризующими негравитационные поля и дающими положительные, не зависящие от масштаба вклады в действие. Если бы это было так, то решения, о которых шла речь в разд. 4, могли бы давать главный вклад в статистическую сумму которая зависела бы от и была бы равна полному числу состояний в теории. Континуальный интеграл, взятый по всем негравитационным полям и всем метрикам с эйлеровой характеристикой давал бы число состояний с эйлеровой характеристикой однопетлевом приближении

при

величина достигает максимума. Заметим, что Л не зависит от нормирующей величины и от х, так как показатель у в грубом приближении можно считать пропорциональным достигает максимальных значений при некоторых выделенных значениях константы связи. Трудно устоять перед искушением и не пуститься в спекуляции относительно того, что именно эти дискретные значения позволяют понять, почему безразмерные константы связи имеют те значения, которые мы наблюдаем в эксперименте. Однако подобные заключения носят чисто умозрительный характер. Чтобы они стали доказательными, требуется построить расширенную теорию, в которой константы связи были бы динамическими переменными,

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)