20.2. Пассивные и активные фильтры для оптимального приема ШПС

Известно, что оптимальный приемник при воздействии на его вход суммы известного сигнала и нормального белого шума должен вычислять значение корреляционного интеграла. Это значение вычисляется коррелятором или согласованным фильтром. Импульсная характеристика согласованного фильтра где постоянная величина, Т — длительность ШПС, совпадает с зеркально отраженным сигналом. Если имеет спектр то коэффициент передачи согласованного фильтра где знак комплексной сопряженности. Коэффициент передачи к является комплексно-сопряженным к спектру ШПС. Согласованный фильтр (см. рис. 2.6) является фильтром с постоянными параметрами в том смысле, что его параметры во времени не изменяются. (Старение элементов фильтра со временем в теории и технике

оптимального приема не рассматривается.) Такие фильтры называются также пассивными фильтрами.

Напряжение на выходе согласованного фильтра с импульсной характеристикой в соответствии с интегралом свертки в момент

Интеграл (20.1) является корреляционным и в отсутствие шума совпадает по форме с автокорреляционной функцией (АКФ) ШПС. В момент окончания ШПС при

Коррелятор (рис. 2.5) состоит из перемножителя (X), генератора опорного и интегратора На выходе перемножителя напряжение равно произведению где постоянная. На выходе коррелятора (на выходе интегратора) в момент окончания ШПС напряжение

Таким образом и согласованный фильтр, и коррелятор в момент окончания ШПС имеют на своих выходах одно и то же напряжение, причем в этот момент отношение сигнал-шум на выходе обоих устройств максимально. Это обусловливает их эквивалентность с точки зрения оптимального приема ШПС.

В отличие от согласованного фильтра параметры коррелятора изменяются во времени, так как режим работы перемножителя определяется опорным ШПС , а режим работы интегратора - началом (в момент и а режим работы интегратора — началом (в момент и окончанием (в момент интегрирования. Поэтому коррелятор является фильтром с переменными параметрами. Такие фильтры называются также активными фильтрами.

Согласованный фильтр или коррелятор является устройством фильтрации (выделения) сигнала из шумов и помех. Для выделения информации необходимо в момент окончания сигнала принимать решение, какой информационный символ был послан. Для этого напряжение с выхода согласованного фильтра (или с выхода коррелятора) подается на решающее устройство, которое с частотой, равной скорости передачи информации, производит отсчет в моменты окончания сигналов и принимает решения. Поэтому в системе связи при любом оптимальном фильтре (согласованном фильтре или корреляторе) необходимо иметь информацию о задержке Измерение задержки и ввод ее значения в оптимальный фильтр осуществляется синхронизатором. В подвижных системах связи необходимо иметь также информацию о доплеровском сдвиге частоты, что также обеспечивается синхронизатором.

Кроме того, в процессе приема задержка и частота ШПС могут флюктуировать. Поэтому необходимо обеспечивать слежение за этими параметрами в процессе приема. Приемник, в котором производится измерение параметров ШПС и использование измеренных значений при выделении информации, называется квазиоптимальным. На рис. 20.1 приведена схема квазиоптимального приемника. Он состоит из оптимального фильтра (ОФ), синхронизатора (С) и решающего устройства (РУ): в качестве ОФ используется либо согласованный фильтр, либо коррелятор (или набор согласованных фильтров или набор корреляторов); С измеряет параметры ШПС (время задержки доплеровскую частоту и вводит измеренные параметры в оптимальный фильтр и в решающее устройство; РУ выдает решение о том, какой информационный символ был передан.

Рис. 20.1. Квазиоптимальный приемник

Общие принципы измерения времени задержки и частоты были приведены в третьем разделе. При измерении времени задержки в ШСС имеют место следующие особенности. Во-первых, при передаче информации сигналы следуют непрерывно друг за другом в течение длительного интервала времени. В результате при измерении времени задержки то последовательности сигналов, переносящих информацию в СПИ, необходимо учитывать влияние боковых пиков АКФ и ВКФ «а характеристики измерения времени задержки. Во-вторых, при передаче информации на вход приемника поступает случайная последовательность сигналов, образующих алфавит источника. Так как сигналы, переносящие информацию, следуют непрерывно друг за другом с периодом, равным длительности сигналов Т, то сумма откликов всех согласованных фильтров будет содержать центральные пики АКФ всех сигналов, следующих с тем же периодом Т. Поэтому для измерения времени задержки необходимо объединять (суммировать) отклики всех согласованных фильтров. При этом в промежутках между центральными пиками соседних АКФ будут суммироваться боковые пики АКФ и ВКФ на выходах всех согласованных фильтров, что увеличивает время измерения задержки.

При корреляционном методе приема квазиоптимальный приемник должен иметь устройство поиска сигналов по времени задержки. В соответствии с принятым алгоритмом приемник перестраивает генераторы опорных сигналов, чтобы задержка опорных сигналов совпала с задержкой принимаемых сигналов. Необходимость в блоке поиска определяется неинвариантностью корреляторов относительно времени задержки.

Отметим, что, используя основные положения теории измерения параметров сигналов и теории передачи сообщений, можно составить схемы квазиоптимальных приемников как когерентного, так и некогерентного методов приема сигналов. Однако при этом остается

неясным, насколько оптимален в целом весь квазиоптимальный приемник. Это особенно важно знать при совместном измерении нескольких параметров по принятому сообщению, например, задержки и доплеровского сдвига по частоте. Для решения поставленного вопроса необходимо использовать методы статистической радиотехники с учетом характера изменения передаваемых сообщений и измеряемых параметров. Поскольку измеряемые параметры входят нелинейно в принятые сигналы, то теория приема сигналов в этих условиях получила название теории нелинейной фильтрации. Именно эта теория позволяет определить структуру квазиоптимального приемника при измерении нескольких случайных параметров, рактер изменения которых определяется некоторыми стохастическими дифференциальными уравнениями. Наибольшее значение она имеет при определении структуры квазиоптимального приемника для приема сигналов с неизвестным временем задержки и неизвестным доплеровским сдвигом по частоте. При этом квазиоптимальный приемник (см. рис. 20.1) содержит синхронизатор, который обеспечивает поиск ШПС и измерение его параметров. Теория нелинейной фильтрации и методы синтеза квазиоптнмальных приемников ШСС изложены в ряде книг (см., например, [73, 75, 103, 104] и др.).

Независимо от сложности в любом случае квазиоптимальный приемник содержит согласованный фильтр или коррелятор, или их комбинации. И согласованный фильтр, и коррелятор в соответствии с (20.1), (20.3) являются линейными устройствами. По этой причине согласованные фильтры иногда называют линейными согласованными фильтрами, чтобы отличить их от дискретных согласованных фильтров, которые также будут рассмотрены в дальнейшем.