3.11. Оценки апериодических АКФ

Одной из первых интегральных оценок АКФ является оценка полученная из ограниченности объема тела неопределенности (2.34) на плоскости время — частота. Полагая объем тела

(кликните для просмотра скана)

Окончание табл. 3.22 (см. скан)

неопределенности равным единице, можно показать, что среднеквадратическое значение функции неопределенности (ФН)

Это значение в раз меньше среднеквадратического значения АКФ случайных сигналов

Как показывают многочисленные расчеты, среднеквадратическое значение АКФ многих ФМ сигналов близко к (3.132) и лишь путем оптимизации с помощью ЭВМ можно несколько снизить этот уровень (см. табл. 3.13, 3.18, 3.21, 3.22).

Известна [32, 33] нижняя оценка среднеквадратического значения АКФ, полученная на основе статистических методов:

где парамер . Оценка (3.133) дает среднеквадратическое значение АКФ в 3,5 раза меньше (3.132) для случайных сигналов. Такое значение у реальных ФМ сигналов не было получено. Исключением могут быть многофазные сигналы.

Несмотря на то, что практически для каждого значения в

пределах известны минимаксные последовательности [24—31], у которых максимальные боковые пики минимальны, тем не менее проблема построения таких последовательностей окончательно не решена. Известные минимаксные сигналы имеют максимальные боковые пики порядка что близко к среднеквадратическому значению для случайных сигналов (3.132). Если положить, что максимальные пики АКФ случайных сигналов не превышают утроенного среднеквадратического значения, то у минимаксных сигналов боковые пики в раза меньше, чем у случайных.