11.7. Квазиоптимальный адаптивный приемник

Структурная схема квазиоптимального адаптивного многоканального приемника ШПС [72] изображена на рис. 11.6. Обозначим мощность сигнала на входе приемного устройства , а мощность помехи

Рис. 11.6. Квазиоптимальный адаптивный приемник

Сумма сигнала и помехи одновременно поступает на входы информационных и измерительных каналов, число тех и других равно М, а номера каналов Информационные каналы состоят из согласованных фильтров и пороговых устройств (ПУ), пороговые уровни в которых устанавливаются с помощью автоматического регулятора порога (АРП) на основе оценки суммарной мощности сигнала и помехи в измерительном канале. Каждому информационному каналу соответствует свой измерительный, который с помощью ПФ выделяет сумму сигнала и помехи в соответствующей полосе частот. Затем эта сумма поступает на квадратичный детектор (КД), на выходе которого формируется квадрат огибающей процесса на входе где номер канала; номер отсчета, число независимых отсчетов. В некогерентном накопителе формируется

параметр — средняя мощность суммы сигнала и помехи (в дальнейшем суммарная мощность):

Суммарные мощности , являются теми весовыми коэффициентами, на основании которых АРП регулирует коэффициенты передачи информационных каналов, т. е. отношение напряжения на выходе канала к напряжению на его входе. Как было отмечено ранее, в оптимальном адаптивном приемнике весовой коэффициент и коэффициент передачи канала пропорциональны отношению амплитуды сигнала к мощности помехи в канале (11.11). В квазиоптимальном адаптивном приемнике весовые коэффициенты могут вводиться различными способами. Наиболее простым является использование ключевого режима работы устройства с регулируемым коэффициентом передачи: в зависимости от уровня средней мощности сигнал с выхода согласованного фильтра либо проходит на вход когерентного накопителя (КН), либо нет. По сути дела устройство с регулируемым коэффициентом передачи на рис. 11.6 в этом случае превращается в пороговое устройство (ПУ), а весовые коэффициенты — в пороговые уровни.

Квазиоптимальный адаптивный приемник с пороговым устройством, предназначенный для приема фазоманипуляторных сигналов, рассмотрен в работе [66]. Там же приведены некоторые результаты по помехоустойчивости, не позволяющие в общем виде судить ни о выборе весовых коэффициентов, которые сведены к двум значениям пороговых уровней, ни о зависимости помехоустойчивости от этих коэффициентов.

Таким образом, адаптация заключается в изменении пороговых уровней в зависимости от меняющихся параметров входного воздействия. При этом квазиоптимальный приемник формирует два значения весового коэффициента в соответствии со следующим алгоритмом:

где некоторый коэффициент передачи канала; средняя мощность суммы сигнала и помехи на выходе измерительного канала; пороговый уровень.

При оценке помехоустойчивости описываемой схемы могут возникнуть требующие анализа ситуации: во-первых, когда мощность помехи равномерно распределена между каналами; во-вторых, когда мощность помехи в части каналов существенно отлична от мощности помехи в остальных каналах приема.

Приведем соотношения для измерительного канала. Положим, что мощность помехи в канале постоянна. Как было установлено ранее, на выходе КД получаются квадраты отсчетов огибающей суммы сигнала и помехи, моменты распределения которых

определяются соотношениями [73], имеющими в принятых обозначениях следующий вид:

среднее значение квадрата огибающей суммы сигнала и помехи (11.16)

дисперсия квадрата огибающей суммы сигнала и помехи (11.17)

После накопления в КН среднее значение квадрата огибающей суммы сигнала и помехи не изменится, т. е.

дисперсия уменьшится в L раз:

Перейдем к соотношениям, характеризующим информационный канал. Запишем сумму сигнальной и помеховой составляющих на выходе

где V — сигнальная составляющая во всех каналах; — помеховая составляющая в канале; весовые коэффициенты, используемые для адаптивной установки порога. Полагаем, что помеха на входе является гауссовским случайным процессом с нулевым средним, следовательно, гауссовская случайная величина с нулевым средним значением. Поэтому в каждом канале на выходе согласованного фильтра шум также является гауссовским случайным процессом с нулевым средним значением. Среднее значение случайной величины

где согласно приведенным ранее предположениям.

Дисперсия случайной величины [55]

Поскольку помеха в каждом канале на входе согласованного фильтра является гауссовским случайным процессом, на выходе согласованного фильтра помеха также остается гауссовским случайным процессом. Сумма помеховых составляющих на выходе когерентного накопителя по этой причине также является

нормальным случайным процессом, поэтому случайная величина распределена по нормальному закону, т. е.

Предположим, что в рассматриваемой системе связи передается двоичная информация с помощью противоположных сигналов (фазовая телеграфия). В этом случае вероятность ошибки

Подставляя (11.36) в (11.37), окончательно получим выражение вероятности ошибки

где интеграл вероятности (7.5), отношение сигнал-помеха на выходе когерентного накопителя. В дальнейшем будет рассматриваться только отношение сигнал-помеха, так как им полностью определяется вероятность ошибки.

Заменяя согласно формулам (11.34), (11.35), получим общее выражение для отношения сигнал-помеха на выходе КН [72]

При равномерном распределении мощности помехи между каналами где — мощность помехи на входе приемника, М — число каналов приема. В этом случае выражение (11.38) преобразуется к виду

где отношение сигнал-помеха на выходе КН идеального адаптивного приемника с оптимальными значениями весовых коэффициентов (без потерь). Таким образом, потери, возникающие в рассматриваемом приемнике, будут определяться отношением

Можно показать, что где вероятность того, что мощность суммы сигнала и помехи на входе приемника не превышает

Обозначим отношение сигнал-помеха в измерительном

канале а относительный пороговый уровень тогда

Анализ [72] показал, что практический интерес представляет случай, когда т. е. Это справедливо для равномерного распределения помехи между каналами, когда сигналы по всем каналам пропускаются с одинаковым весовым коэффициентом, т. е. в этом случае необходимости в адаптации нет.

Выражение для потерь в отношении сигнал-помеха примет вид

Очевидно, что при выражение (11.40) можно приближенно записать так:

Из анализа выражения (11.40) следует, что для уменьшения потерь и улучшения качества приема желательно, чтобы пороговый уровень был много больше отношения сигнал-помеха в канале, т. е. так как при этом

Другим способом уменьшения потерь является увеличение числа каналов приема в системе, при этом отношение уменьшается, что приводит к улучшению работы приемника.

Таким образом, для обеспечения нормальной работы системы нужно устанавливать пороговый уровень

Регулировка порогового уровня должна производиться на основании анализа величин на выходе

Предварительно предположим, что где некоторый положительный коэффициент, тогда и, следовательно, можно записать

Таким образом, для предварительной регулировки порога необходимо знать тогда абсолютный пороговый уровень определится как но, так как неизвестно, необходимо найти оценку по

При равномерном распределении помехи между каналами для обеспечения хорошего приема достаточно устанавливать порог одинаковым во всех каналах раз больше выборочного среднего значения принимается с учетом конкретных особенностей системы). Как показывают расчеты, необходимо иметь

Рассмотрим ситуацию, когда часть каналов в системе

«поражена» мощной помехой, а остальные каналы относительно «свободны» — в них действует только шум. Допустим, что мощность помехи в «пораженных» каналах в А раз превышает мощность помехи в «свободных» каналах, т. е. выполняется соотношение где мощность помехи в «пораженных» каналах; мощность помехи в «свободных» каналах; А — коэффициент пропорциональности. При этом полагаем, что суммарная мощность помехи постоянна. Выражение для отношения сигнал-помеха на выходе КН в этом случае приведено в [72].

На рис. 11.7 приведены потери в отношении сигнал-помеха для неравномерного распределения помех по каналам, рассчитанным с помощью ЭВМ [72]. На рис. 11.7 изображено семейство зависимостей нормированного отношения сигнал-помеха на выходе приемного устройства как функция положения порогового уровня при различном числе каналов в системе и Из приведенных кривых следует, что при неравномерном распределении помехи между каналами существует явно выраженный оптимальный пороговый уровень, который зависит от числа каналов в системе. Точность установки порогового уровня в основном определяет качество работы системы. При отклонении от оптимума потери быстро растут, что приводит к полному нарушению правильного функционирования.

Рис. 11.7. Потери в квазиоптимальном адаптивном приемнике

Установка порогового уровня в системе осуществляется с помощью АРП на основе анализа входного воздействия в каждом канале.

Алгоритм работы автоматического регулятора порога заключается в следующем. С выхода канальных накопителей на вход АРП поступают некоторые случайные реализации

из которых в каждом канале формируется выборка:

По полученной выборке формируются значения выборочного среднего:

В результате этой операции формируется массив значений выборочных средних, из которых выбираются минимальное и максимальное значения выборочного среднего. Обозначим их соответственно Разброс между этими значениями определяет в каждом конкретном случае некоторый интервал дискретизации внутри которого располагается оптимальный пороговый уровень. Для точного определения порога интервал подвергается последовательной дискретизации на частей: где некоторое натуральное число, определяемое требуемой точностью установки порога.

Далее, для каждого положения порога на интервале дискретизации вычисляют отношение сигнал-помеха на выходе приемного устройства и из полученных значений выбирают максимальное значение и соответствующее ему значение порогового уровня.

Рассмотренная система квазиоптимального адаптивного приемника ШПС выгодно отличается от существующих тем, что при сравнительной простоте реализации позволяет обеспечить лучшее качество приема. При этом потери, возникающие в таком приемнике по сравнению с оптимальным, не превышают для различного числа каналов.