21.3. Многоканальные согласованные фильтры при частотном методе обработки многочастотных сигналов

Комплексная огибающая многочастотного (МЧ) сигнала определяется соотношением [5]

где - огибающая элементного сигнала, комплексная амплитуда, ее модуль, а фаза; ширина спектра элементного сигнала. Обычно

и нулю при других значениях времени Произведение Сумма в (21.5) является суммой гармоник, манипулированных по амплитуде множителем и по фазе множителем В большинстве случаев сигналы дуальны по отношению к ФМ сигналам. При этом все известные способы кодирования ФМ сигналов переносятся на МЧ сигналы с той разницей, что в ФМ сигналах импульсы манипулируются по времени, а в МЧ сигналах — манипулируются частотные гармоники [5].

Спектр многочастотного сигнала

Коэффициент передачи согласованного фильтра в соответствии с (2.12)

Структурная схема многоканального согласованного фильтра приведена на рис. 21.3. Обозначения те же, что и на рис. 21.1. Полоса пропускания каждого фильтра примерно равна число элементов в сигнале и число каналов в фильтре. Задержка, равная Т, в множителе в данном случае принципиального значения не имеет, так как она всегда обеспечивается реальными полосовыми фильтрами.

Многоканальные согласованные фильтры можно применять для обработки не только частотных сигналов, у которых частотная

структура выражена явно. Как известно, из теории рядов Фурье, любой сигнал, удовлетворяющий некоторым общим условиям, обычно имеющим место в радиотехнике, можно приближенно представить конечной суммой гармоник. Для радиочастотного сигнала следует суммировать только гармоники, которые проходят через линейную часть приемника (смеситель, Согласованный фильтр при таком представлении сигнала будет многоканальным.

Рис. 21.3. Структурная схема многоканального согласованного фильтра

При построении многоканальных согласованных фильтров большое значение имеет АЧХ полосовых фильтров, которая в свою очередь определяется спектром элемента Во многих случаях элементы являются простыми сигналами. Например, если элемент является прямоугольным радиоимпульсом, то в соответствии с (21.6) спектр

Согласно полосового фильтра должна быть вида По этому поводу следует заметить, что такая АЧХ не реализуется с помощью цепей с постоянными параметрами. Поэтому возникает вопрос о замене подобной АЧХ более просто реализуемой. Одним из наиболее простых фильтров, удовлетворяющих этому условию, можно считать фильтр с несколькими одиночными контурами с одной и той же резонансной частотой при слабой связи между ними. Частотная характеристика такого фильтра приближается к гауссовой. В этом случае необходимо решить, как следует выбирать полосу такого фильтра. ВФН элементов будут перекрываться при спектре элемента в виде (21.9). Эти ВФН зависят от модуля разности номеров Можно показать, что если то

Из формулы (21.10) следует, что с ростом элементов уменьшается обратно пропорционально этой разности. Начиная с влияние ВФН (21.10) на АКФ частотного сигнала становится малым и практически их можно не учитывать.

Если элемент является гауссовым радиоимпульсом, т. е.

то его спектр

где характеризует ширину спектра элемента (и полосу пропускания полосового фильтра) на уровне В этом случае ВФН элементов

Как и в случае прямоугольного элемента, вес функций с ростом падает, причем при больших более резко, что определяется вторым слагаемым в экспоненте формулы (21.13). Изменение зависит от величины Ее приближенный выбор может быть сделан следующим образом. Чтобы АКФ сигнала с гауссовой срезающей функцией не отличалась намного от АКФ сигнала с прямоугольной срезающей функцией, надо обеспечить, во-первых, примерно равное изменение от в обоих случаях и, во-вторых, приблизительно одинаковую форму для одних и тех же Строгое определение оптимального значения достаточно сложно. Однако оказывается, что оба условия имеют место с точностью, достаточной для практических целей, если

Если в формулах (21.11), (21.12) выбирается в соответствии с (21.14), то АКФ сигнала с гауссовой срезающей функцией будет мало отличаться от исходной, причем уровень боковых лепестков может стать даже меньше. Что касается сигнала, то он будет иметь уже не прямоугольную форму, а гауссову. При этом равномерность огибающей сигнала будет несколько хуже, чем в случае прямоугольной формы.