12.3. Нелинейное кодовое уплотнение и разделение абонентов в синхронных адресных системах связи

Совместное применение жесткого ограничения группового сигнала и линейного кодового уплотнения и разделения абонентов (нелинейного КР) было предложено в работе [82]. В дальнейшем нелинейное КР исследовалось [5], но в основном рассматривалась помехоустойчивость относительно взаимных помех (так называемые шумы нелинейного преобразования). В работе [5] был произведен учет собственных шумов приемника. Полученные результаты позволяют достаточно просто и наглядно сравнить нелинейное КР с линейным КР или

На рис. 12.9 представлена структурная схема синхронной

адресной системы с нелинейным КР, где показаны элементы, относящиеся к одному каналу. Информация от источника в виде двоичных единиц поступает на модулятор. На второй вход модулятора поступает опорный сигнал. В качестве опорного сигнала можно взять видеочастотный дискретный фазоманипулированный сигнал.

Рис. 12.9. Синхронная адресная система связи с жестким ограничением группового сигнала

Он описывается кодовой последовательностью состоящей из символов С выхода перемножителя снимается кодовая последовательность символы которой Очевидно, что

На выходе устройства уплотнения имеем групповой сигнал равный сумме канальных сигналов. Предполагаем, что все сигналы синхронны (это обеспечивается синхронизатором Поэтому элементы группового сигнала имеют ту же длительность, что и элементы канальных сигналов. Амплитуда элементов группового сигнала

Слагаемое выделено потому, что при передаче символа знак этого слагаемого имеет значение для определения самого символа в то время как сумму можно считать случайной величиной.

В ограничителе производится предельное или жесткое ограничение группового сигнала. Амплитуда элемента на выходе ограничителя определяется согласно известному правилу (см. рис. 12.2)

Кодовая последовательность На входе канала -сигнал состоящий из прямоугольных импульсов длительностью и с амплитудами на выходе канала — колебание мощность сигнала на входе приемника, гауссовский стационарный случайный

процесс с нулевым средним и с равномерной спектральной плотностью мощности

В качестве оптимального демодулятора взят коррелятор, состоящий из перемножителя (X), интегратораи решающего устройства (РУ). Ритмом работы коррелятора йрйбляет синхронизатор На структурной схеме рис. 12.9 показан только демодулятор.

На один из входов перемножителя поступает колебание на другой — опорный дискретный фазоманипулированный сигнал с кодовой последовательностью Положим, что опорные сигналы и соответственно кодовые последовательности синхронны. Допустим, что передача двоичных символов осуществляется противоположными сигналами. При этом решающее устройство является пороговым с нулевым порогом.

Положим, что априорные вероятности появления символов равны 0,5. Напряжение на выходе интегратора

где - опорный сигнал с кодовой последовательностью Заменяя на и обозначая

получаем

Величина является случайной, так как и случайны. Первая — из-за жесткого ограничения группового сигнала, вторая — из-за действия шума. Можно показать, что среднее значение и дисперсия величины определяемой ограничением группового сигнала, равны:

Из (12.14), (12.15) видно, что среднее значение случайной величины уменьшается как а среднеквадратическое значение — как Их отношение

тем больше, чем больше т. е. чем больше отношение базы сигнала к числу мешающих абонентов.

Было положено, что случайная величина является гауссовской, поэтому она полностью характеризуется своими средним значением и дисперсией. Перейдем к определению статистических характеристик и функции распределения случайной величины Так как по предположению случайный гауссовский процесс с нулевым средним и с равномерной спектральной плотностью

мощности то гауссовская случайная величина, а ее среднее значение и дисперсия соответственно:

Так как рется суммой двух гауссовских случайных величин то она сама есть гауссовская случайная величина. Ее среднее значение согласно (12.14), (12.17)

а дисперсия согласно (12.15), (12.17)

Вероятность ошибки

где отношение сигнал-помеха на входе решающего устройства при нелинейном КР

отношение сигнал-шум на входе приемника, а энергия группового сигнала на его входе. Напомним, что число элементов в сигнале, и можно полагать, что базе сигнала.

При из (12.21) получаем

Формулы (12.22), (12.23) позволяют найти отношение сигнал-помеха в САС при жестком ограничении группового сигнала. Отметим, что потери из-за жесткого ограничения равны т. е. примерно