11.6. Оптимальный адаптивный приемник

Для работы адаптивного приемника необходимо, чтобы анализатор каналов устанавливал весовые коэффициенты в соответствии с (11.11). В анализатор каналов поступает выборка по которой необходимо найти оценки амплитуды сигнала мощности шума и мощности помехи плюс шум. Нахождение таких оценок является задачей самообучения фильтра [63—65]. Отметим, что точность оценок тем выше, чем больше число ЧВЭ в сигнале, так как с ростом М увеличивается объем выборки, а это повышает точность оценок [71, 72]. В свою очередь, повышение точности оценок приведет к приближению реальной помехоустойчивости адаптивного фильтра к потенциальной, определяемой формулой (11.14).

Адаптивный прием согласно (11.11) требует раздельного измерения сигнальной и помеховой составляющих, что реализуется весьма сложно. Использование квазиоптимальных адаптивных приемников существенно упрощает реализацию, но в принципе при построении таких приемников заранее предполагается существова ние определенных потерь, связанных с неоптимальностью определения весовых коэффициентов. Поэтому задача построения адаптивного приемника ШПС, осуществляющего адаптацию с оптимальными весовыми коэффициентами без предварительного разделения суммы сигнала и помехи на входе приемного устройства, актуальна. Ее решение приведено в [71].

На рис. 11.3 изображена структурная схема адаптивного приемника ШПС. Сумма сигнала и помехи одновременно поступает на входы информационных и измерительных каналов. Информационный канал состоит из согласованного фильтра и усилителя коэффициент усиления которого пропорционален весовому коэффициенту (11.11), вычисляемому измерительным каналом (ИК). Напряжение с выходов информационных каналов когерентно накапливается в сумматоре. Каждый измерительный

канал (рис. 11.4) состоит из полосового фильтра выделяющего полосу частот, соответствующую данному каналу, и квадратичного детектора на входе которого формируется квадрат огибающей процесса на входе. Напряжение с выхода КД поступает на измерители выборочного среднего значения и выборочной дисперсии квадрата огибающей.

Рис. 11.4. Измерительный канал

Рис. 11.3. Оптимальный адаптивный приемник

Звездочка означает, что данные величины определяются по выборке случайного процесса на выходе полосового фильтра измерительного канала. По вычисленным блок формирования весового коэффициента БФВК определяет величину и подает ее на

Допустим, что спектр сигнала сосредоточен около несущей частоты занимает полосу частот шириной и состоит из М полос, каждая из которых выделяется своим ПФ в измерительном канале. Положим, что АЧХ ПФ имеет прямоугольную форму (рис. 11.5). Полоса пропускания Допустим, что на приемник воздействуют широкополосная шумовая помеха, спектр которой перекрывает спектр сигнала и узкополосная с шириной спектра Максимальное число узкополосных шумовых помех равно М. Обе помехи полагаем стационарными гауссовыми случайными процессами с нулевым средним. Поскольку ширина спектра сигнала то помеха на выходе ПФ с полосой является узкополосным гауссовским процессом с нулевым средним. Мощность помехи на выходе ПФ равна сумме

- мощности части широкополосной помехи, прошедшей через него, и узкополосной помехи.

Рис. 11.5. Спектры помех

Если спектральная плотность широкополосной помехи равна а узкополосной — то мощность помехи в измерительном канале на выходе а общая мощность помехи на входе приемника

Определение оптимальных весовых коэффициентов производится на основе анализа суммы сигнала и помехи в каждом приемном канале. Как отмечалось, на выходе квадратичного детектора формируется квадрат огибающей суммы сигнала с мощностью и помехи с мощностью Обозначим отсчет квадрата огибающей через где индекс номер канала; номер отсчета; число независимых отсчетов.

Моменты распределения выражаются следующим образом [73]: среднее значение

дисперсия

Из соотношений (11.16), (11.17) можно найти мощности сигнала и помехи на входе канала:

Подставляя (11.11) в (11.18), находим

В процессе приема точные значения неизвестны, поэтому необходимо найти их оценки по выборке в соответствии с известными выражениями [55]: выборочное среднее

выборочная дисперсия

Соответственно

Величины являются случайными и статистически независимыми. Значения будут отличаться от оптимального весового коэффициента, рассчитанного по т. е. где отклонение от оптимального значения При этом полагаем, что случайная величина, распределенная по нормальному закону с нулевым средним. Такое допущение справедливо при что всегда имеет место на практике и соответствует малым ошибкам при измерении величин (11.20), (11.21).

Очевидно, что всякое отклонение от оптимального значения весового коэффициента ухудшает помехоустойчивость приемника. При

равномерном распределении помехи между всеми М каналами среднее значение отношения сигнал-помеха на выходе адаптивного приемника [71]

где отношение сигнал-помеха на выходе оптимального адаптивного приемника (11.12) с идеальными весовыми коэффициентами (11.11).

Уточним тип ШПС. Для дискретного составного частотного сигнала с фазовой манипуляцией база Подставляя эти соотношения в (11.23), находим

При действии шумовой помехи с равномерной спектральной плотностью отношение сигнал-помеха поэтому

т. е. потери определяются слагаемым и чем больше база ШПС и отношение сигнал-помеха тем меньше потери. Для надежного приема информации отношение должно быть много больше единицы, что означает малость потерь из-за неточного определения весовых коэффициентов. Для многочастотного и в результате получаем формулу (11.24). Таким образом, потери в оптимальном адаптивном приемнике при равномерной помехе не зависят от типа ШПС, а определяются только его базой и отношением сигнал-помеха на входе приемника.

В случае, когда суммарная мощность помехи неравномерно распределена между каналами, часть каналов «поражена» мощной узкополосной помехой, а остальные каналы относительно «свободны» — в них действует только широкополосная помеха. Обозначим мощность помехи в «пораженном» канале а мощность помехи в «свободном» канале В «пораженных» каналах также действует широкополосная помеха поэтому где мощность узкополосной помехи, приходящейся на данный канал. Полные мощности узкополосной и широкополосной помех:

где число «пораженных» каналов. При этом полагаем, что где -коэффициент пропорциональности.

В этом случае среднее значение отношения сигнал-помеха на выходе оптимального адаптивного приемника [71]

При выражение (11.26) сводится к (11.23), полученному для случая равномерного распределения помехи между

каналами. Как следует из анализа (11.26), для достижения хорошего качества приема необходимо чтобы элементное отношение сигнал-помеха

что справедливо и для случая равномерного распределения помехи между каналами. Поскольку отношение сигнал-помеха на выходе при надежной передаче информации должно быть примерно а элементное отношение сигнал-помеха больше единицы, то необходимо иметь каналов. Из (11.26) также следует, что при равномерном и неравномерном распределении помехи между каналами потери в оптимальном адаптивном приемнике не зависят от типа ШПС, а определяются только его базой и отношением сигнал-помеха на входе приемного устройства.