Главная > Системы связи с шумоподобными сигналами
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

14.2. Энергетический обнаружитель ШПС

Допустим, что априори известны диапазон частот, несущая частота и ширина спектра ШПС. Неизвестным является сам факт работы ШСС, а также неизвестны остальные параметры ШПС, в том числе и его форма. Положим, что мощность ШПС в точке приема а его спектральная плотность мощности

Схема энергетического обнаружителя или радиометра приведена на рис. 14.1 [63, 93]. Полосовой фильтр (ПФ) имеет ширину полосы пропускания, равную ширине спектра ШПС. В качестве полосового фильтра обычно используется УПЧ. (Отметим, что на рис. 14.1 не показаны входная цепь, преобразователь частоты и гетеродин, входящие в реальный радиометр. Для выяснения особенностей обнаружения ШПС они не имеют принципиального значения.) За ПФ следует квадратичный детектор (КД), напряжение с выхода которого поступает на интегратор (И). В качестве интегратора используют фильтр нижних частот (ФНЧ). Напряжение

Рис. 14.1. Структурная схема энергетического обнаружителя (радиометра)

Рис. 14.2. Рабочие характеристики энергетического обнаружителя

с выхода интегратора поступает на вход порогового устройства (ПУ), где оно сравнивается с заранее установленным порогом. На выходе ПУ имеет место решение: есть ли ШПС или его нет. Постоянная времени интегратора (или постоянная времени ФНЧ) равна времени анализа . С интервалом производится принятие решения.

Прием ШПС производится на фоне собственных шумов радиометра, которые характеризуются спектральной плотностью мощности

где постоянная Больцмана, К — комнатная температура в градусах Кельвина, коэффициент шума приемника.

Энергетический обнаружитель формирует величину [63, 93]

где — колебание на выходе полосового фильтра, и сравнивает величину с некоторой константой [63]

В - пороговое значение, определяемое критерием приема ШПС, а

— число отсчетов процесса за время анализа Та. Формула (14.5) соответствует теореме отсчетов Котельникова. По сути дела, энергетический обнаружитель производит обнаружение шумового сигнала или ШПС со спектральной плотностью мощности на фоне собственных шумов со спектральной плотностью мощности

Обнаружение ШПС при таких априорных условиях характеризуется [63] вероятностью ложных тревог и вероятностью пропуска сигнала:

где гамма-функция и неполная гамма-функция соответственно. При малом отношении сигнал-шум на входе что обычно имеет место на практике, для уверенного обнаружения необходимо иметь большую выборку т. е. большое время анализа. При этом формулы (14.6), (14.7) заменяются асимптотическими [63]:

где — интервал вероятности (7.5).

На рис. 14.2 приведены рабочие характеристики энергетического обнаружителя (зависимость правильного обнаружения от вероятности ложных тревог которые определяются параметром обнаружения

Параметр является отношением сигнал-шум на выходе энергетического обнаружителя. Как следует из рисунка, чем больше тем больше вероятность правильного обнаружения -Рпр при заданной вероятности ложных тревог

В случае критерия максимального правдоподобия порог [63], вероятности (14.8), (14.9) становятся равными друг другу и представляют собой вероятность ошибки

Чем больше тем меньше вероятность ошибки.

Для определения необходимого времени анализа ШПС положим, что параметр задан. Заменим в (14.11) число отсчетов согласно (14.5) и спектральную плотность мощности согласно (14.1). В результате находим время анализа обнаружения ШПС при заданных характеристиках обнаружения

Значение времени анализа (14.12) приведено также в работах [87, 88, 90]. Из (14.12) следует, что время анализа увеличивается с ростом ширины спектра ШПС, т. е. чем больше ширина спектра тем больше время анализа. Это объясняется тем, что с ростом ширины спектра ШПС уменьшается его спектральная плотность с в соответствии с (14.1). Хотя с ростом растет число отсчетов (14.5), уменьшение спектральной плотности изменяется согласно квадратичной зависимости (14.10). Из (14.12) следует также, что время анализа увеличивается при увеличении требуемого отношения сигнал-шум на выходе и при уменьшении отношения сигнал-шум на входе причем отношение входит в степени что еще более увеличивает нремя анализа Та. Вместе с тем отметим, что основным результатом, вытекающим из (14.12), является пропорциональное увеличение времени анализа (обнаружения) ШПС при увеличении ширины его спектра Таким образом, увеличение ширины спектра ШПС приводит к увеличению его энергетической скрытности. Перейдем к рассмотрению более сложных случаев обнаружения ШПС.

1
Оглавление
email@scask.ru