12. ОГРАНИЧИТЕЛЬ В ТРАКТЕ ОБРАБОТКИ ШПС

12.1. Идеальный полосовой ограничитель

Применение ограничителей в тракте обработки сигналов целесообразно как с точки зрения подавления помех — аддитивных (импульсных) и мультипликативных (замирания, многолучевость), так и с точки зрения уменьшения динамического диапазона сигналов. Поэтому ограничители широко используют в трактах обработки ШПС. Наиболее часто используют полосовой ограничитель (рис. 12.1,а). С выхода первого полосового фильтра ширина полосы пропускания которого равна ширине спектра ШПС, сигнал и шум поступают на ограничитель и после ограничения на второй полосовой фильтр который так же, как и настроен на несущую частоту ШПС и имеет такую же полосу пропускания. Второй полосовой фильтр необходим для того, чтобы не пропустить на выход приемника комбинационные составляющие на гармониках несущей частоты ШПС.

При фильтровой обработке ШПС вместо необходимо поставить согласованный фильтр (СФ), который на рис. осуществляет оптимальный фазовый прием, так как ограничитель устраняет изменения амплитуды. Если осуществляется корреляционная обработка ШПС, то за необходимо поставить перемножитель на рис. 12.1, в), на другой вход которого надо направить ШПС от ГШПС. С выхода перемножителя сигнал поступает на узкополосный фильтр который выполняет роль интегратора.

Обычно в качестве ограничителя используется идеальный (или жесткий) ограничитель, характеристика которого представлена на рис. 12.2. На практике произвольный ограничитель становится идеальным, если амплитуда напряжения на его входе много больше уровня ограничения .

Рис. 12.1. Схемы приемников с ограничителями

Рис. 12.2. Характеристика идеального (жесткого) ограничителя

Совместное соединение идеального ограничителя (с характеристикой, представленной на рис. 12.2) и полосового фильтра (ПФ2 на рис. 12.1) называется идеальным полосовым ограничителем (ИПО). Допустим, что сигнал на входе ИПО является ШПС, а шум представляет собой гауссовский случайный процесс.

Обозначим через

отношение сигнал-шум на входе ИПО, а через

отношение сигнал-шум на выходе ИПО, где мощность сигнала, а мощность шума в полосе частот, занимаемых сигналом. Известно [74], что при малых отношениях сигнал-шум на входе

т. е. потери составляют а при больших отношениях сигнал-шум на входе

Увеличение отношения сигнал-шум в 2 раза при обусловлено подавлением шумовой составляющей, синфазной со входным сигналом.

На рис. 12.3 приведена зависимость отношения от построенная в соответствии со следующей формулой [75]:

где модифицированные функции Бесселя нулевого и первого порядков. Из (12.5) при получаем (12.3), а при

Прием ШПС на фоне мощных помех характеризуется отношением сигнал-помеха Поэтому в таком случае отношение сигнал-помеха на выходе ИПО снижается в раз, т. е. на в соответствии с (12.3).

Рис. 12.3. Изменение отношения сигнал-помеха на выходе от отношения сигнал-помеха на входе для идеального ограничителя

Доказано [63, 76], что приемник ШПС (см. рис. 12.1, б) является оптимальным фазовым обнаружителем, причем характеристики обнаружения (или приема информации) определяются теми же соотношениями, что и для оптимального приемника, но отношение сигнал-помеха необходимо уменьшить в раз. Например, допустим, что осуществляется прием двоичной информации с помощью двух противоположных сигналов. Вероятность ошибки в этом случае определяется формулой (7.8)

где — интеграл вероятности (7.5), а отношение сигнал-помеха скорость передачи информации, спектральная плотность мощности помехи.

При наличии в тракте обработки ШПС ИПО формула (12.6) для вероятности ошибки останется той же, но вместо надо использовать

Точно так же пересчитывается отношение сигнал-помеха при других случаях приема дискретной информации.

В работах [77, 78] дан упрощенный анализ воздействия ШПС и шума на ИПО, который приводит к известным результатам (12,3), (12.4), (12.5), но по сравнению с более ранними результатами в [77, 78] рассматриваются широкополосные системы, в которых отношение сигнал-помеха всегда меньше единицы. Именно для таких систем в [78] дополнительно к известным результатам приведены следующие. Для сигнала и шума с равномерными (постоянными) спектральными плотностями показано, что если ширина спектра сигнала много больше ширины спектра шума, то выходное отношение сигнал-шум уменьшается на Если же ширина спектра шума много больше ширины спектра сигнала, то потери в отношении сигнал-шум составляют При этом наименьшее:

подавление помех имеет место, когда полоса сигнала и шума одинаковы, хотя с практической точки зрения изменение подавления незначительное.

В работе [79] приведены результаты экспериментальных исследований прохождения ШПС, шума и помех через ИПО. На рис. 12.4, а приведены зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал-шум на входе для ШПС с базой и разным уровнем ограничения. Рассчитанная вероятность ошибки когда ограничителя нет, представлена на рис. 12.4 кривой 1. Экспериментально полученная без ограничения представлена кривой

Рис. 12.4. Зависимость вероятности ошибки при приеме ШПС

2. Экспериментальные результаты показывают ухудшение (эквивалентно уменьшению отношения сигнал-шум на выходе согласованного фильтра приблизительно на Это ухудшение вызвано потерями из-за рассогласования аппаратуры и ошибками измерения. Кривые 3 и 4 получены для при ограничении смеси сигнала и шума для уровней ограничения соответственно —20 и 35 дБ относительно среднеквадратичного значения шума. На рис. 12.4, б приведены аналогичные кривые 1, 2, 3 и 4, но для ФМ сигнала с базой (сигнал Баркера). Экспериментально полученные результаты показывают незначительное уменьшение вероятности ошибки при ограничении для различных сложных сигналов.

Как следует из рис. 12.4, имеет место хорошее совпадение теоретических результатов (12.3), (12.7) с экспериментальным, поскольку для обоих случаев

При применении ИПО надо решить ряд задач, связанных с влиянием его на прием ШПС в присутствии помех и шумов. К ним относится влияние эффекта ограничения при воздействии на вход приемника сигнала и флюктуационного шума, двух сигналов (полезного и мешающего) и шума, системы сигналов равной интенсивности или нескольких сигналов, имеющих большую мощность. При работе систем связи с ШПС большое значение приобретает случай, когда на вход приемника воздействуют два частично перекрывающихся сигнала и шум.

Влияние эффекта ограничения для случаев, описанных выше,

рассмотрено в ряде работ [59, 63, 74—81]. В большинстве случаев при оценке этого влияния используется критерий отношения сигнал-шум (или сигнал-помеха), т. е. изменение этого отношения в результате ограничения (12.5). В большинстве случаев знания отношения сигнал-помеха достаточно. Однако в ряде случаев необходимо знать уточненные вероятностные характеристики (вероятности обнаружения, вероятности ошибки) не только при малом или большом отношении сигнал-шум на входе. Теоретическое исследование эффекта ограничения весьма сложно даже для простейших случаев. Поэтому в дальнейшем будут изложены известные теоретические результаты и дано их сравнение с экспериментальными