Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3.7. Последовательности максимальной вероятностиПМВ обладают статистическими характеристиками корреляционных функций, близкими к характеристикам М-последовательностей, число их может быть большим и для них можно предложить регулярное правило формирования. Сначала обратимся к свойствам случайных последовательностей. Статистические свойства случайных последовательностей. Известно, что с ростом числа символов В результате с ростом N АКФ случайной последовательности стремится к идеальной в виде дельта-функции. Известно также, что сигналы, у которых АКФ обладают малыми боковыми пиками, содержат оптимальное число блоков
Блок — последовательность символов одного знака. Формула (3.81) справедлива для нечетных
где Считая
Среднее значение числа блоков длиной
Если последовательность имеет
К этому же результату можно прийти, учитывая взаимосвязь между числом символов в последовательности и числом блоков. При наличии
Подставляя (3.81) в (3.87), получаем (3.85). Здесь следует отметить одну математическую особенность полученных результатов. Если подставить (3.86) в лишь при В табл. 3.17 приведены значения вероятностей появления блоков различной длины в случайных двоичных последовательностях, полученных из десятичных случайных последовательностей. Были взяты выборки из 800 символов. Таблица 3.1.7. Вероятности появления блоков длины к
Как следует из данных табл. 3.17, эмпирические значения вероятностей, полученные для последовательностей конечной длины, близки к теоретическим значениям (3.85). Таким образом, в типичной или «средней» случайной последовательности число символов должно удовлетворять равенству (3.82), общее число блоков — равенству (3.81), а число блоков длины
где аргумент характеризует блоковую структуру последовательности. Например, при Для типичной последовательности, удовлетворяющей равенствам (3.81) — (3.83), можно постулировать следующее утверждение: статистические характеристики их АКФ и ВКФ будут лучше, чем статистические характеристики полного кода, поскольку типичные последовательности являются наиболее вероятным представителем случайной последовательности с хорошими корреляционными свойствами. Именно на этом постулате и основаны последовательности максимальной вероятности. Свойства последовательностей максимальной вероятности. ПМВ формируются из блоков, длины которых
где Таким образом, единичные блоки должны составлять примерно половину от общего числа блоков, двойные — четвертую часть, тройные — восьмую часть и т. д. При этом блоки чередуются в порядке уменьшения их вероятностей. На первом шаге из
а для других блоков возрастет и станет
На втором шаге выбирается единичный блок, если Таким образом, на Для полного определения ПМВ необходимо найти значение
Число ПМВ определяется числом вариантов чередования блоков разной длины при совпадении их вероятностей и числом таких совпадений. Так, при совпадении вероятностей
где Для случая
где По этой формуле при В табл. 3.18 приведены 48 последовательностей максимальной вероятности в виде записи длин блоков для Таблица 3.18. Последовательности максимальной вероятности с
Для ПМВ табл. 3.18 были рассчитаны АКФ и определены статистические характеристики модулей боковых пиков. В табл. 3.19 приведены статистические характеристики Как следует из табл. Таблица 3.19. (см. скан) Статистические характеристики АКФ ПМВ число их существенно больше числа М-последовательностей. Процедура формирования ПМВ достаточно просто алгоритмизируется, что позволяет получить регулярные правила формирования.
|
1 |
Оглавление
|