Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3. ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫЕ СИГНАЛЫ3.1. Общие свойстваФ азоманипул ированные (ФМ) сигналы представляют собой последовательность радиоимпульсов, начальные фазы которых изменяются по заданному закону. На рис. 2.1, а приведен в качестве примера ФМ сигнал. В большинстве случаев ФМ сигнал состоит из радиоимпульсов с двумя значениями начальных фаз: 0 и На рис. 3.1 приведен ФМ сигнал, состоящий из
Рис. 3.1. Фазоманипулированным сигнал с
Рис. 3.2. Прямоугольный импульс Практически всегда форма импульсов одинакова и в большинстве случаев она является прямоугольной. Такое предположение о прямоугольности импульсов, образующих ФМ сигнал, справедливо для теоретических исследований. Однако при формировании ФМ сигналов и их передаче по каналам связи с ограниченной полосой пропускания импульсы искажаются и ФМ сигнал перестает быть таким идеальным, как это представлено на рисунке. Вопрос об искажениях ШПС, в том числе и ФМ сигналов, будет рассмотрен в дальнейшем. Поэтому в настоящей главе предполагается, что импульсы, образующие ФМ сигнал, прямоугольны. Прямоугольный импульс
Такой импульс в дальнейшем называется единичным прямоугольным импульсом. Он тождественно равен нулю вне отрезка
ФМ сигнал (3.2) состоит из
Кодовые последовательности. Последовательность символов (амплитуд импульсов)
называется кодовой последовательностью. Например, для ФМ сигнала, изображенного на рис. 3.1, кодовая последовательность имеет вид
Кодовая последовательность иногда обозначается как Спектры ФМ сигналов. Спектральные свойства ФМ сигнала определяются спектром импульса последовательностью А. Обозначим спектр импульса
Для прямоугольного импульса, изображенного на рис. 3.2,
Спектр Таблица 3.1. Соответствие между фазами и символами
Рис. 3.3. Амплитудный и фазовый спектры произвольного ФМ сигнала Второй множитель Спектр ФМ сигнала (точнее, спектр комплексной огибающей ФМ сигнала) в соответствии с (2.5) имеет следующий вид:
Сумма в правой части (3.7) является спектром кодовой последовательности А и обозначается как
где
— спектр кодовой последовательности. Представление спектра ФМ сигнала в виде произведения (3.8) удобно тем, что можно сначала отдельно найти спектры
На рис. 3.3, а изображен
т. е. равно среднему значению амплитуд импульсов. Среднее значение квадрата модуля амплитудного спектра
Поскольку
Поэтому флюктуации амплитудного спектра
Поэтому чем меньше уровень флюктуаций спектра ФМ сигнала, тем меньше уровень боковых пиков АКФ. Корреляционные функции ФМ сигналов. ВФН двух ФМ сигналов с номерами
В (3.16)
где При
причем пределы суммирования определяются следующими равенствами:
Число слагаемых в (3.18) равно
При
где пределы суммирования определены согласно (3.19). При выводе (3.21) двойная сумма в (3.16) была разбита на внутреннюю с
а при
поскольку ВКФ и КФ полностью определяются своими отсчетиыми значениями На рис. 3.4, а изображена комплексная огибающая (в данном случае действительная функция времени) ФМ сигнала с единичным прямоугольным импульсом для Все предыдущие определения ВКФ и АКФ (3.16) ... (3.23) справедливы для апериодического режима работы передающего устройства, т. е. в том случае, когда излучается и принимается один сигнал. На рис. 3.5, а представлены временные диаграммы для апериодического режима в виде модулей огибающих сигнала
Рис. 3.4. Фазоманипулированный сигнал и АКФ
Рис. 3.5. Апериодический и периодический режимы работы передатчика апериодического, возможен также периодический режим, когда сигнал излучается периодически с периодом, равным длительности сигнала (рис. 3.5, б). При периодическом режиме ВКФ
а АКФ -
В (3.24), (3.25) число слагаемых в суммах равно Интегральное равенство. Между корреляционными функциями и спектрами кодовых последовательностей существует взаимосвязь, вытекающая из определений (2.18), (3.7), (3.8), (3.9), используя которые, можно показать, что имеет место интегральное равенство
Интегральное равенство (3.26) широко используется при нахождении оценок АКФ и ВКФ. Если
При Перейдем к рассмотрению наиболее распространенных ФМ сигналов.
|
1 |
Оглавление
|