8. СОВМЕСТНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ШПС И КОРРЕКТИРУЮЩИХ КОДОВ

8.1. Параметры ШСС с ШПС и корректирующими кодами

Как было отмечено в гл. 6 и 7, помехоустойчивость систем связи, в том числе и определяется отношением сигнал-помеха на выходе согласованного фильтра (коррелятора). При ограниченной мощности помехи

где отношение мощности сигнала к мощности помехи на входе приемника; база ширина спектра его длительность; индекс означает объем алфавита.

Выбором базы ШПС можно получить значение при котором достигается заданная помехоустойчивость. Это особенно важно, когда отношение сипналчпомеха на входе приемника мало: Однако при высоких скоростях передачи информации длительность ШПС мала, и для достижения заданной помехоустойчивости требуется широкая полоса частот, трудно реализуемая. Известно [14, 50], что применение корректирующего кодирования позволяет повысить помехоустойчивость системы связи, поэтому используя корректирующие коды, можно обеспечить заданную помехоустойчивость при меньших отношениях сигнал-помеха по сравнению с системой связи без кодирования. При этом согласно (8.1) информацию можно передавать в более узкой полосе частот. В настоящее время известно большое число различных кодов [14, 50]. Одними из наиболее перспективных с точки зрения практического использования являются блоковые коды [51]. Среди этих кодов отметим разделимые коды с достижимым максимальным расстоянием. К ним относятся некоторые коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ) и коды Рида — Соломона (PC). При одинаковых длине кода и максимальном числе исправляемых ошибок эти коды обладают максимальными скоростями [14, 50] по сравнению с другими. Оптимальные коды находим в классе разделимых кодов. Как известно, высокой помехоустойчивостью обладают -ичные системы связи с ШПС. Поэтому целесообразно находить оптимальные коды применительно

к этим системам. Основные результаты исследований совместного применения ШПС и корректирующих кодов приведены в [52].

Схема системы связи представлена на рис. 7.1: информация от источника ИИ поступает на вход кодера К в виде последовательности -ичных символов, где эти символы сначала группируются по блокам длиной Каждый блок представляет собой -ичный символ; где

Затем -ичные символы группируются по блокам длиной (рис. 8.1, а), кодируются и на выходе кодера формируется последовательность тничных символов длиной (рис. 8.1, б), являющаяся кодовой последовательностью. Ее символы принимают значения из поля Далее в модуляторе М каждый символ кодовой последовательности модулируется ортогональными ШПС (рис.

8.1, в) и передается по каналу связи, где действует аддитивная помеха с равномерной спектральной плотностью мощности в полосе частот приемника. Число различных ШПС (объем алфавита) равно

Рис. 8.1. Кодирование и ШПС

Рис. 8.2. Зависимость вероятности ошибки от параметров кодов

Демодулятор представляет собой оптимальный приемник в смысле максимального правдоподобия, принимающий решение по каждому -ичному ШПС отдельно. С выхода ДМ последовательность -ичных символов поступает на декодер (ДК), где принимается решение о каждом блоке -ичных символов длиной В результате декодирования на выходе ДК формируется информационная последовательность длиной поступающая получателю информации (ПИ).

Помехоустойчивость приведенной системы связи задается в виде эквивалентной вероятности ошибки на -ичный информационный символ . Любой корректирующий код кроме длины кодовой последовательности и числа информационных символов характеризуется скоростью Для разделимых кодов С при заданном однозначно определяет его корректирующие свойства.

Используя введенные параметры кода, можно найти длительность Пусть -ичные символы поступают на вход кодера со скоростью Если символы равновероятны, а скорость передачи информации задана в двоичных единицах, то имеет место равенство

Поскольку длительность -ичного сигнала на входе кодера (рис. 8.1, а), а длительность кодовой последовательности (рис. 8.1, б), то длительность типичного символа на его выходе или длительность ШПС на выходе модулятора (рис. 8.1, в)