20.4. Критерии качества формирования и обработки ШПС

Надежность приема информации в ШСС определяется как качеством работы информационного канала (согласованный фильтр или коррелятор), так и качеством работы измерительного канала (синхронизатор). Качество работы информационного канала определяется отношением сигнал-помеха на входе решающего устройства

где мощность спектральная плотность помехи.

Качество работы синхронизатора характеризуется вероятностью правильного обнаружения — измерения ШПС Рлрав при заданной вероятности ложных тревог

Формирование и обработка ШПС не являются идеальными процессами. При формировании сигнал на выходе формирователя может отличаться от заданного точно так же и импульсная характеристика согласованного фильтра может отличаться от требуемой Эти отличия вызываются рассогласованиями параметров формирователя и согласованного фильтра (коррелятора), поскольку это напряжение включает в себя и сигнал (параметры формирователя), и импульсную характеристику согласованного фильтра.

Если на входе согласованного фильтра действует сигнал, с которым фильтр согласован, то нормированное напряжение на выходе фильтра является функцией неопределенности (ФН) сигнала (2.21):

В (20.5) E - энергия — комплексная огибающая ШПС и ее спектр, время задержки, доплеровсшй сдвиг частоты. Время задержки отсчитывается от момента окончания ШПС, т. е. при в (20.5). Если то АКФ ШПС

В подынтегральных выражениях интегралов (20.5), (20.6) первый множитель является сигналом, т. е. определяется формирователем, а второй — импульсной характеристикой, т. е. определяется согласованным фильтром. В идеальном случае, когда рассогласований нет, при максимальное значение ФН и Центральный пик ФН имеет ширину по оси времени и по оси частот Боковые пики ФН и АКФ при имеют случайный характер. Их среднеквадратическое значение близко к величине и с ростом базы ШПС асимптотически уменьшается.

При рассогласованиях между сигналом и импульсной характеристикой фильтра происходят следующие явления:

— уменьшается амплитуда центрального пика. Вместо максимального значения при рассогласованиях амплитуда центрального пика Это приведет к уменьшению отношения сигнал-помеха из-за уменьшения сигнальной составляющей на выходе фильтра (шумовая составляющая практически не изменится);

— увеличивается ширина центрального пика, что приводит к некоторому уменьшению точности измерения времени задержки и частоты. Этот факт имеет особое значение в радиолокации, но поскольку расширение не является значительным, то в ШСС с этим явлением можно не считаться;

— увеличивается уровень боковых пиков, в результате снижается вероятность правильного обнаружения.

Таким образом, очевидными критериями, определяющими качество формирования и обработки ШПС в ШСС, являются минимальное уменьшение центрального пика и минимальное увеличение боковых пиков.

Отношение сигнал-помеха при рассогласованиях может быть представлено в следующем виде:

где отношение сигнал-помеха в идеальном случае, - квадрат амплитуды центрального пика при

наличии рассогласований которые могут иметь различную физическую природу. Отметим, что в общем случае может быть набором нескольких рассогласований в этом случае будет функцией многих переменных. Обычно рассогласования независимы друг от друга. Поэтому их можно рассматривать самостоятельно. Если рассогласований нет, то При наличии рассогласований в реальных фильтрах 1. Поэтому

0. Так как в ШСС отношение сигнал-помеха определяет вероятность ошибки, то при заданной вероятности ошибки задано и значение Поэтому для обеспечения требуемой помехоустойчивости при наличии рассогласований необходимо увеличивать отношение т. е. в соответствии с (20.4) увеличивать мощность передатчика. Конкретное значение зависит от характера и пределов изменения случайной величины

Увеличение боковых пиков приводит к уменьшению вероятности правильного обнаружения — измерения ШПС. Боковые пики идеальной с ростом базы ШПС В асимптотически уменьшаются. Из-за рассогласований боковые пики не могут быть уменьшены ниже некоторого значения (так называемые «технические боковые пики»). Это значение составляет 2—5%, а иногда (в наихудших случаях) может достигать и 10—15%. Вероятность правильного обнаружения-измерения ШПС сложным образом зависит от боковых пиков [5] и определяется конкретным распределением боковых пиков данного ШПС. Эта вероятность достигает своего максимального значения, если боковые пики однородны, т. е. имеют одинаковые амплитуды. В этом случае вероятность правильного обнаружения-измерения записывается следующим образом [5]:

где — вероятность правильного обнаружения-измерения без боковых пиков, число независимых отсчетов на интервале измерения, уровень боковых пиков, Н — функция отношения сигнал-помеха на выходе измерителя, равная, примерно, Чем больше тем меньше Н, тем меньше влияние боковых пиков на вероятность Но с ростом базы растет число отсчетов Поэтому для ШПС с большими базами влияние технических боковых пиков на вероятность правильного обнаружения измерения может оказаться существенной. При равенстве нулю скобки в правой части (20.8) вероятность При этом максимальная база ШПС

Таблица 20.1. Максимальная база ШПС при рассогласованиях

В табл. 20.1 приведены значения максимальной базы ШПС, при

превышении которой прием становится невозможным. Уровень боковых пиков положен

Как следует из табл. 20.1, необходимо стремиться уменьшать боковые пики, возникающие из-за рассогласований, так как иначе необходимо увеличивать отношение сигнал-помеха на выходе измерителя.