§ 3. Матрица освещенности в случае когерентного излучения
В гл. 8 мы пытались увязать понятия когерентности излучения и энтропии. Мы показали, что в случае когерентного и некогерентного излучений диагонализированная матрица освещенности принимает вид, соответствующий минимальной и максимальной энтропии. Здесь мы будем исходить из выражения
В данном параграфе нас будет интересовать в основном статистическая структура света, а не влияние объекта или линз. Следовательно, мы можем представить это выражение таким образом, чтобы оно было связано только с излучением. Для этого, во-первых, примем, что комплексный коэффициент пропускания объекта равен всюду С, и, во-вторых, что
т. е. устраним влияние линз. Тогда выражение (8.27) принимает следующий вид:
В случае некогерентного излучения 
т. е. матрица всегда имеет диагональную форму. Выберем теперь постоянную таким образом, чтобы 
и тогда для некогерентного излучения мы получаем выражение
соответствующее максимальной энтропии.
В случае когерентного излучения
и нам необходимо для получения величин собственных значений решить вековое уравнение
которое всегда можно записать [4] в виде полинома от X
где
и где
Теперь для частичного упрощения вида матрицы В в случае когерентного излучения мы воспользуемся тем, что
и что
Таким образом, мы имеем
так что вековое уравнение запишется в виде
откуда следует, что диагонализированная матрица имеет следующий вид:
