§ 4. Матрица перемещения

Опишем теперь прохождение луча от одной поверхности к другой после его преломления. Для удобствах) введем «приведенное расстояние» где — геометрическая длина хода луча, а штрих указывает, что произошло преломление; индекс относится к поверхности.

Фиг. 3.3.

Фиг. 3.4.

Из фиг. 3.4 видно, что

но поскольку

то

при переходе от одной поверхности к другой

а матрица перемещения имеет вид

Рассмотрим теперь слоншую систему преломляющих поверхностей, центрированных относительно оптической оси. Матрица, описывающая преобразование высоты и направления луча при его перемещении от первой вершины системы V к самой последней V, определяется выражением

так что

Для лучей, наклонных к плоскости чертежа, мы могли бы провести точно такие же рассуждения и дополнительно к выражению (3.3) получили бы уравнение

где М — оптический направляющий косииус по отношению к оси у. Поскольку выражения для оси у могут быть непосредственно получены из подобных же выражений для оси х, мы по-прежнему ограничимся рассмотрением лучей, лежащих в плоскости