Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 2. Другие статистические факторы: зернистость и гранулярностьПока что мы рассматривали вопрос о формировании оптического изображения, не учитывая шумов, обусловленных флуктуациями числа фотонов, создающих изображение, или флуктуациями параметров чувствительного элемента (глаза, фотоэлемента, пленки и т. д.). При фотографической регистрации изображения основным источником шума являются флуктуации, обусловленные неоднородной зернистой структурой. Конечно, с точки зрения теории информации для того, чтобы передать определенную плотпость информации в битах Чтобы немного осветить вопрос о гранулярности и в то же время дать пример расчета двумерных корреляционных функций и двумерного статистического спектра, рассмотрим две простые модели. Прежде всего обратимся к ситуации, представленной на фиг. 7.3. Пусть в каждой точке рассматриваемой картины, А — площадь отверстия диафрагмы сканирующей системы.
Фиг. 7.3. Нас будут интересовать флуктуации пропускания относительно среднего значения, т. е. величина
где
Введем автокорреляционную функцию
В начале координат эта функция равна
Статистический спектр флуктуаций пропускания определяется на основании теоремы Хинчина—Винера следующим образом:
Приведенные характеристики описывают флуктуации пропускания самого образца. При сканировании образца картина флуктуаций несколько размывается. Действительно, если функция
При переходе к частотным представлениям получим
и, осуществив еще раз преобразование Фурье, мы установим следующий вид автокорреляционной функции на выходе измерительной системы:
Прежде чем идти дальше, сделаем одно историческое замечание. Сначала необходимо провести четкое различие между понятиями зернистости и гранулярности. Зернистость относится к субъективному восприятию случайных флуктуаций плотности образца и определяется на практике как увеличение, при котором появление зереп приводит к стиранию различий между деталями снимка. Термин же гранулярность был введен для описания результатов объективных измерений зернистой структуры с помощью физического прибора. Одна из наиболее ранних характеристик гранулярности была предложена Гётцем и Гулдом [4]. Это величина На основании вышесказанного представим формулу (7.2) в следующем виде:
где последнее выражение следует из теоремы Парсеваля, а реакции апертуры с самой собой. Приведенному выражению, представляющему собой объем фигуры, высота которой в каждой точке равна произведению
Если же отверстие сканирующей диафрагмы значительно превышает размер зерен, то величина
Для пленки определенного типа этот интеграл постоянен. Чтобы определить зависимость
где
причем Поскольку
Подставив это выражение в формулу (7.4), получим соотношение
которое было установлено также на основании экспериментальных наблюдений [6]. Исходя из того, что размеры отверстия диафрагмы значительно больше размера зерен, можно также найти выражение для флуктуаций плотности. Из определения «фотографической плотности»
и при больших сканирующих диафрагмах, когда
Следовательно, величина Теперь мы хотим выяснить, как изменится стандартное отклонение наблюдаемого пропускания при увеличении размеров сканирующей диафрагмы. С этой целью рассмотрим две весьма упрощенные модели зернистости.
|
1 |
Оглавление
|