Определение.
Для количественного описания поляризации диэлектрика естественно взять дипольный момент единицы объема. Если внешнее поле или диэлектрик (или то и другое) неоднородны, степень поляризации оказывается различной в разных точках диэлектрика. Чтобы охарактеризовать поляризацию в данной точке, мысленно выделяют физически бесконечно малый объем $\Delta V$, содержащий эту точку, затем находят векторную сумму дипольных моментов молекул в этом объеме и составляют отношение
\[
\mathbf{P}=\frac{1}{\Delta V} \sum \mathbf{p}_{i} .
\]

Определенный таким образом вектор $\mathbf{P}$ называют поляризованностью диэлектрика. Этот вектор равен дипольному моменту единицы объема вещества.

Есть еще два полезных представления вектора P. Пусть в объеме $\Delta V$ содержится $\Delta N$ диполей. Умножим и разделим правую часть выражения (3.2) на $\Delta N$. Тогда можно записать
\[
\mathbf{P}=n\langle\mathbf{p}\rangle,
\]

где $n=\Delta N / \Delta V$ — концентрация молекул (их число в единице объема); $\langle\mathbf{p}\rangle=\left(\sum \mathbf{p}_{i}\right) / \Delta N-$ средний дипольный момент одной молекулы.

Другое выражение для $\mathbf{P}$ соответствует модели диэлектрика как совокупности положительной и отрицательной «жидкостей». Выделим очень малый объем $\Delta V$ внутри диэлектрика. При возникновении поляризации входящий в этот объем положительный заряд $\rho_{+}^{\prime} \Delta V$ сместится относительно отрицательного заряда на величину 1 , и эти заряды приобретут дипольный момент $\Delta \mathrm{p}=\rho_{+}^{\prime} \Delta V \cdot 1$. Разделив обе части этого равенства на $\Delta V$, получим выражение для дипольного момента единицы объема, т. е. вектор P:
\[
P=\rho_{+}^{\prime} 1 .
\]

Единицей поляризованности Р является кулон на квадратный метр (Кл/ $\mathrm{m}^{2}$ ).

Связь между $\mathbf{P}$ и Е.
Как показывает опыт, для обширного класса диэлектриков и широкого круга явлений поляризованность $\mathbf{P}$ зависит линейно от напряженности E поля в диэлектрике. Если диэлектрик изотропный и $\mathbf{E}$ не слишком велико, то
\[
\mathbf{P}=x \varepsilon_{0} \mathrm{E},
\]

где $x$ — безразмерная величина, называемая ди электрической восприимчивостью вещества. Эта величина не зависит от E, она характеризует свойства самого диэлектрика. Всегда $x>0$.

В дальнейшем, если специально не оговорено, мы будем иметь в виду только изотропные диэлектрики, для которых справедливо соотношение (3.5).

Существуют, однако, и диэлектрики, для которых (3.5) не применимо. Это некоторые ионные кристаллы и электреты (см. сноску на с. 63), а также сегнетоэлектрики. У сегнетоэлектриков связь между P и Е нелинейная и зависит, кроме того, от предыстории диэлектрика, т. е. от предшествующих значений Е (это явление называют гистерезисом).