Главная > Основные законы электромагнетизма (И.Е. Иродов)
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

Представим себе систему из двух заряженных тел в вакууме. Пусть одно тело создает в окружающем пространстве поле $\mathbf{E}_{1}$, а другое – поле $\mathbf{E}_{2}$. Результирующее поле $\mathbf{E}=\mathbf{E}_{1}+\mathbf{E}_{2}$ и квадрат этой величины
\[
E^{2}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}+2 \mathbf{E}_{1} \mathbf{E}_{2} .
\]

Поэтому полная энергия $W$ данной системы согласно (4.9) равна сумме трех интегралов:
\[
W=\int \frac{\varepsilon_{0} E_{1}^{2}}{2} \mathrm{~d} V+\int \frac{\varepsilon_{0} E_{2}^{2}}{2} \mathrm{~d} V+\int \varepsilon_{0} \mathbf{E}_{1} \mathbf{E}_{2} \mathrm{~d} V,
\]

что совпадает с формулой (4.5) и раскрывает полевой смысл входящих в нее слагаемых. Первые два интеграла в (4.14) представляют собой собственную энергию первого и второго заряженных тел ( $W_{1}$ и $W_{2}$ ), последний интеграл – энергию их взаимодействия ( $\left.W_{12}\right)$.

Отметим следующие важные обстоятельства в связи с формулой (4.14).
1. Собственная энергия каждого заряженного тела величина существенно положительная. Положительной является всегда и полная энергия (4.9) – это сразу видно из того, что под интегралом находятся существенно положительные величины. Энергия же взаимодействия может быть как положительной, так и отрицательной.
2. При всех возможных перемещениях заряженных тел, не изменяющих конфигурации зарядов на каждом теле, собственная энергия тел остается постоянной, и поэтому ее можно считать аддитивной постоянной в выражении для полной энергии $W$. В этих случаях изменения $W$ определяются всецело только изменениями взаимной энергии $W_{12}$. В частности, именно так ведет себя энергия системы двух точечных зарядов при изменении расстояния между ними.
3. В отличие от вектора E энергия электрического поля – величина не аддитивная, т. е. энергия поля $\mathbf{E}$, являющегося суммой полей $\mathbf{E}_{1}$ и $\mathbf{E}_{2}$, вообще говоря, не равна сумме энергий обоих полей из-за взаимной энергии $W_{12}$. В частности, при возрастании всюду $E$ в $n$ раз энергия поля увеличивается в $n^{2}$ раз.

Categories

1
Оглавление
email@scask.ru