Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Закон Ома, открытый экспериментально, гласит: сила тока, протекающего по однородному проводнику, пропорциональна разности потенциалов на его концах (напряжению $U$ ): где $R$ – электрическое сопротивление проводника. В простейшем случае однородного цилиндрического проводника сопротивление где $l$ – длина проводника; $S$ – площадь его поперечного сечения; $\rho$-удельное электрическое со- Значения удельного электрического сопротивления для наиболее хороших проводников (медь, алюминий) составляют при комнатной температуре несколько единиц на $10^{-8} \mathrm{OM} \cdot \mathrm{m}$. Закон Ома в дифференциальной форме. Найдем связь между плотностью тока $\mathbf{j}$ и полем $\mathbf{E}$ в той же точке проводящей среды. Ограничимся случаем изотропного проводника, в котором направления векторов $\mathbf{j}$ и $\mathbf{E}$ совпадают. Выделим мысленно в окрестности некоторой точки проводящей среды элементарный цилиндрический объем с образующими, параллельными вектору $\mathbf{j}$, а значит, и вектору Е. Если поперечное сечение цилиндра $\mathrm{d} S$, а его длина $\mathrm{d} l$, то на основании (5.8) и (5.9) можно записать для такого элементарного цилиндра и после соответствующих сокращений получим, уже в векторном виде, где $\sigma=1 / \rho-$ дельная электропроводимость среды. Единицу, обратную ому, называют сим ен сом (См), поэтому единицей $\sigma$ является с и м н с н а метр ( $\left.\mathrm{C}_{\mathrm{M} / \mathrm{M}}\right)$. Соотношение (5.10) и выражает закон Ома в дифференциальной форме. Оно не содержит дифференциалов (производных), а свое название получило потому, что в нем устанавливается связь между величинами, относящимися к одной и той же точке проводника. Иначе говоря, соотношение (5.10) выражает локальный закон Ома. Способы вычисления сопротивления R. ника всюду равен нулю. В самом деле, для постоянного тока справедливо уравнение (5.5). Перепишем его с учетом закона (5.10) в виде где интеграл взят по произвольной замкнутой поверхности $S$ внутри проводника. Для однородного проводника величину $\sigma$ можно вынести из-под интеграла: Оставшийся интеграл согласно теореме Гаусса пропорционален алгебраической сумме зарядов внутри замкнутой поверхности $S$, т. е. пропорционален избыточному заряду внутри этой поверхности. Но из последнего равенства сразу видно, что этот интеграл равен нулю (ибо $\sigma Избыточный заряд может появиться только на поверхности однородного проводника, в местах соприкосновения с другими проводниками, а также там, где проводник имеет неоднородности. Электрическое поле проводника с током. И еще. Если токи стационарны, то распределение электрических зарядов в проводящей среде (вообще говоря, неоднородной) не меняется во времени, хотя и происходит движение зарядов: в каждой точке на место уходящих зарядов непрерывно поступают новые. Эти движущиеся заряды создают такое же кулоновское поле, что и неподвижные заряды той же конфигурации. Стало быть, электрическое поле стационарных токов – поле потенциальное. Вместе с тем электрическое поле в случае стационарных токов существенно отличается от электростатического – кулоновского поля неподвижных зарядов. Последнее внутри проводников при равновесии зарядов равно нулю. Электрическое поле у стационарных токов есть также кулоновское поле, однако заряды, его возбуждающие, находятся в движении. Поэтому поле Е у стационарных токов существует и внутри проводников с током.
|
1 |
Оглавление
|