Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Уравнения Максвелла линейны. Уравнения Максвелла содержат уравнение непрерывности, выражающее закон сохранения электрического заряда. Чтобы убедиться в этом, возьмем бесконечно малый контур $\Gamma$, натянем на него произвольную конечную поверхность $S$ (рис. 10.3), а затем стянем этот контур в точку, оставляя поверхность $S$ конечной. В пределе циркуляция $\oint \mathbf{H}$ dl обращается в нуль, поверхность $S$ становится замкнутой и первое из уравнений (10.11) перейдет в Отсюда следует, что а это и есть не что иное, как уравнение непрерывности (5.4), которое утверждает, что ток, вытекающий из объема $V$ через замкнутую поверхность $S$, равен убыли заряда в единицу времени внутри этого объема $V$. Уравнения Максвелла выполняются во всех инерциальных системах отсчета. Итак, уравнения Максвелла являются правильными релятивистскими уравнениями в отличие, например, от уравнений механики Ньютона. О симметрии уравнений Максвелла. abla \times \mathbf{E}=-\partial \mathbf{B} / \partial t, & abla \times \mathbf{H}=\partial \mathbf{D} / \partial t, & Симметрия уравнений относительно электрического и магнитного полей не распространяется лишь на знак перед производными $\partial \mathbf{B} / \partial t$ и $\partial \mathbf{D} / \partial t$. Различие в знаках перед этими производными показывает, что линии вихревого электрического поля, индуцированного изменением поля В, образуют с вектором $\partial \mathbf{B} / \partial t$ левовинтовую систему, в то время как линии магнитного поля, индуцируемого изменением $\mathbf{D}$, образуют с вектором $\partial \mathbf{D} / \partial t$ правовинтовую систему (рис. 10.4). О электромагнитных волнах. смещения ( $\partial \mathbf{D} / \partial t)$ играет в этом явлении первостепенную роль. Именно его присутствие наряду с величиной $\partial \mathbf{B} / \partial t$ и означает возможность появления электромагнитных волн. Всякое изменение во времени магнитного поля возбуждает поле электрическое, изменение же поля электрического, в свою очередь, возбуждает магнитное поле. За счет непрерывного взаимопревращения или взаимодействия они и должны сохраняться – электромагнитное возмущение будет распространяться в пространстве. Теория Максвелла не только предсказала возможность существования электромагнитных волн, но и позволила установить все их основные свойства, а именно: любая электромагнитная волна независимо от ее конкретной формы (это может быть гармоническая волна или электромагнитное возмущение произвольной формы) характеризуется следующими общими свойствами: 1) ее скорость распространения в непроводящей нейтральной неферромагнитной среде Это значит, что $E$ и $H$ (или $B$ ) одновременно достигают максимума, одновременно обращаются в нуль и т. д. Понимание того, что из дифференциальных уравнений (10.18) вытекала возможность существования электромагнитных волн, позволило Максвеллу с блестящим успехом развить электромагнитную теорию света.
|
1 |
Оглавление
|