В предыдущей главе мы установили, что существует электромагнитное поле, соотношение между «компонентами» которого — электрическим и магнитным полями — в решающей степени зависит от системы отсчета. Другими словами, обе компоненты электромагнитного поля связаны друг с другом. В этой главе мы увидим, что существует еще более глубокая связь между Е- и В-полями и обнаруживается она в явлениях электромагнитной индукции.

Открытие Фарадея.
В 1831 г. Фарадеем было сделано одно из наиболее фундаментальных открытий в электродинамике — явление электромагнитной индукции. Оно заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока (т. е. потока вектора В), охватываемого этим контуром, возникает электрический ток — его назвали индукционным.

Появление индукционного тока означает, что при изменении магнитного потока в контуре возникает э. д. с. и нд укци и ${\mathcal{C}}_i$. При этом весьма замечателен тот факт, что ${\mathcal{E}}_i$ совершенно не зависит от того, каким образом осуществляется изменение магнитного потока Ф, и определяется лишь скоростью его изменения, т. е. величиной $\mathrm{d}\mathrm{\Phi }/\mathrm{d}t$. И еще, изменение знака производной $\mathrm{d}\mathrm{\Phi }/\mathrm{d}t$ приводит к изменению знака или «направления» ${\mathcal{E}}_i$.
Фарадей обнаружил, что индукционный ток можно вызвать двумя различными способами. Дальнейшее поясняет рис. 9.1, где изображены катушка $K$ с током I (она создает магнитное поле) и рамка $P$ с гальванометром $\mathrm{\Gamma }$ — индикатором инРис. 9.1 дукционного тока.

1 -й способ — перемещение рамки $P$ (или отдельных ее частей) в поле неподвижной катушки $K$.

2-й способ — рамка $P$ неподвижна, но изменяется магнитное поле — или за счет движения катушки $K$, или вследствие изменения силы тока $I$ в ней, или в результате того и другого вместе.

Во всех этих случаях гальванометр $\mathrm{\Gamma }$ будет показывать наличие индукционного тока в рамке $P$.

Правило Ленца.
Направление индукционного тока (а значит, и знак э.д. с. индукции) определяется п р а в илом Л н а: индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Иначе говоря, индукционный ток создает магнитный поток, препятствующий изменению магнитного потока, вызывающего э. д. с. индукции.

Если, например, рамку $P$ (рис. 9.1) приближать к катушке $K$, то магнитный поток сквозь рамку возрастает. При этом в рамке возникает индукционный ток, направленный по часовой стрелке (если смотреть справа на рамку). Этот ток создает магнитный поток, «направленный» влево, он и препятствует возрастанию магнитного потока, вызывающего этот ток.

То же произойдет, если увеличивать силу тока в катушке $K$, оставляя катушку и рамку $P$ неподвижными. При уменьшении же силы тока в катушке $K$ индукционный ток в рамке $P$ изменит свое направление на противоположное (против часовой стрелки, если смотреть справа).

Правило Ленца выражает существенный физический факт — стремление системы противодействовать изменению ее состояния (электромагнитная инерция).

Закон электромагнитной индукции.
Согласно этому закону, какова бы ни была причина изменения магнитного потока, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре э. д. с. индукции определяется формулой
$${\mathcal{C}}_i=-\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}t}$$

Знак минус в этом уравнении связан с определенным правилом знаков. Знак магнитного потока Ф связан с выбором нормали к поверхности $S$, ограниченной рассматриваемым контуром, а знак э. д. с. индукции ${\mathcal{C}}_i$ — с выбором положительного направления обхода по контуру.
Здесь предполагается (как и ранее), что направление

нормали $\mathbf{n}$ к поверхности $S$ и положительное направление обхода контура связаны друг с другом правилом правого винта* (рис. 9.2). Поэтому, выбирая (произвольно) направление нормали, мы определяем как знак потока Ф, так и знак (а значит,

Рис. 9.2 и «направление») э. д. с. индукции ${\mathcal{E}}_i$.
При сделанном нами выборе положительных направлений — в соответствии с правилом правого винта — величины ${\mathcal{E}}_i$ и $\mathrm{d}Ф/\mathrm{d}t$ имеют противоположные знаки.

Единицей магнитного потока является в е бе р (Вб). При скорости изменения магнитного потока 1 Вб/с в контуре индуцируется э. д. с., равная 1 В [см. (9.1)].

Полный магнитный поток (потокосцепление).
Если замкнутый контур, в котором индуцируется э. д. с., состоит не из одного витка, а из $N$ витков (например, катушка), то ${\mathcal{C}}_i$ будет равна сумме э. д. с., индуцируемых в каждом из витков. И если магнитный поток, охватываемый каждым витком, одинаков и равен ${\mathrm{\Phi }}_1$, то суммарный поток Ф сквозь поверхность, натянутую на такой сложный контур, можно представить как
$$\mathrm{\Phi }=N{\mathrm{\Phi }}_1.$$

Эту величину называют полным магнитным потоком или потокосцеплением. В этом случае соответствующая э. д. с. индукции в контуре определяется согласно (9.1) формулой
$${\mathit{g}}_i=-N\frac{\mathrm{d}{\mathrm{\Phi }}_1}{\mathrm{d}t}.$$