11. Мы выше видели (п. 7), каким образом силы, действующие на каждое отдельное тело, каковы бы они ни были, всегда можно свести к трем силам $X, Y$, $Z$, направленным по трем прямоугольным координатам $x, y, z$ самого тела и стремящимся укоротить эти координаты.

Здесь, а также в дальнейшем, мы для простоты допустим, что все внешние силы, действующие на одну и ту же точку, сведены к трем силам $X, Y$, $Z$. Таким образом сумма моментов этих сил выразится вообще с помощью следующей формулы:
\[
X d x+Y d y+Z d z
\]

следовательно, общая сумма моментов всех сил системы выразится с помощью суммы стольких аналогичных выражений, сколько имеется движущихся тел или точек; при этом мы будем отмечать одним, двумя, тремя,… штрихами величины, относящиеся
к различным телам, которые мы будем называть первым, вторым, третьим, …

Указанным путем мы получим для суммы моментов сил, действующих на три или на большее число тел, следующую величину:
\[
\begin{array}{l}
X^{\prime} d x^{\prime}+Y^{\prime} d y^{\prime}+Z^{\prime} d z^{\prime}+X^{\prime \prime} d x^{\prime \prime}+Y^{\prime \prime} d y^{\prime \prime}+ \\
+Z^{\prime \prime} d z^{\prime \prime}+X^{\prime \prime \prime} d x^{\prime \prime \prime}+Y^{\prime \prime \prime} d y^{\prime \prime \prime}+Z^{\prime \prime \prime} d z^{\prime \prime \prime}+\ldots
\end{array}
\]

Остается еще найти условные уравнения
\[
L=0, \quad M=0, \quad N=0, \ldots,
\]

вытекающие из природы задачи.
Если имеются $L, M, N, \ldots$ или же только их дифференциалы в функции $x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}, x^{\prime \prime}, \ldots$, то, взяв какие-либо неопределенные коэффициенты $\lambda$, $\mu,
u, \ldots$, слсдуст к приведенной выше величине прибавить члены
\[
\lambda d L+\mu d M+
u d N+\ldots
\]

и затем отдельно приравнять нулю члены, в состав которых входит каждый из дифференциалов $d x^{\prime}$, $d y^{\prime}, d z^{\prime}, d x^{\prime \prime}, \ldots$ (отд. IV, п. 5).