Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
28. Здесь представляется уместным применить метод, который мы изложили в § II отдела IV.
Для большей простоты мы будем всегда предполагать, что все внешние силы, действующие на каждую точку нити, сведены к трем силам $X, Y, Z$, направленным по прямоугольным координатам $x, y$, $z$ этой точки. Следовательно, если мы назовем $d m$ элемент этой нити, который пропорционален элементу $d s$ кривой линии, умноженному на плотность нити, то для суммы моментов всех указанных сил по отношению ко всей длине нити мы получим следующую интегральную формулу (отд. IV, п. 12):
\[
\mathbf{S}(X \delta x+Y \delta y+Z \delta z) d m ;
\]
а так как величина $X \delta x+Y \delta y+Z \delta z$ представляет собою не что иное, как величину $P d p+Q d q+$ $+R d r+\ldots$ (п. 1), преобразованную для того случая, когда силы $P, Q, R, \ldots$ таковы, что эта величина становится интегрируемой, то, обозначив ее интеграл буквой П, мы получим, как в пункте 25 отдела IV,
\[
X \delta x+Y \delta y+Z \delta z=\delta \Pi,
\]
и сумма моментов выразится через $\mathbf{S} \delta \Pi \mathrm{dm}$.
