Для монографий из серии, основанной МИПСА ${ }^{1}$ ), характерны актуальность рассматриваемых проблем и высокий научный уровень. Это неудивительно, поскольку в составлении этой своеобразной энциклопедии современного системного анализа принимают участие ведущие специалисты разных стран. $\mathrm{K}$ их числу принадлежит и Дж. Касти, известный советскому читателю как один из авторов книги «Методы погружения в прикладной математике» ${ }^{2}$ ).

Основное внимание в предлагаемой читателю книге автор уделяет не столько непосредственно математическому аппарату, сколько искусству математического моделирования поведения сложных систем. Как свидетельствует опыт, накопленный математиками-прикладниками, для овладения этим исскусством знаний в области математики далеко не достаточно-необходим еще и навык в переводе исходной формулировки задачи на математический язык. K сожалению, в силу сложившейся традиции этот наиболее существенный и творческий этап моделирования поведения сложных систем обычно остается «за кадром» в учебниках и монографиях, тяготеющих к аксиоматическому законченному изложению соответствующих дисциплин. Данная монография призвана в какой-то мере восполнить подобный пробел.

Первая часть книги (гл. 1,2) целиком посвящена методологическим принципам моделирования систем. Основополагающим для автора является утверждение, согласно которому при математическом описании достаточно сложной системы неправомерно говорить о модели вообще. Существует ряд моделей, каждая из которых способна дать ответ на вполне определенный круг конкретных вопросов о поведении системы, причем каждая из них имеет свою математическую структуру. Более того, нельзя говорить о сложности системы в каком-то одном единственном значении этого понятия. Система может быть сложной в одном смысле и «простой» в
1) МИПСА-Международный институт прикладного системного анализа в Вене.
$\left.{ }^{2}\right)$ Касти Дж., Калаба Р. Методы погружения в прикладной математике: Пер. с англ. — М.: Мир, 1976.

другом. По существу, автор формулирует своего рода «принцип дополнительности» в теории моделирования, убедительно аргументируя справедливость своей точки зрения с помонью примеров из механики, экономики, экологии.

Во второй части книги (гл. 3-5) обсуждаются довольно нетрадиционные для прикладников математические структуры, необходимые для построения моделей, отражающих те или иные стороны многообразной реальности. Эти вопросы изложены достаточно строго и в то же время с учетом интересов читателей, впервые знакомящихся с предметом.

Автор в первую очередь рассматривает проблемы, связанные с внутренней структурой сложных систем, почти не касаясь вопросов внешнего управления и оптимизации поведения таких систем. Между тем современная практика показывает, что центральной в теории сложных систем становится проблема принятия решений при наличии многих целей. По-видимому, действительно сложной следует считать систему, цели поведения которой противоречнвы и с трудом поддаются формализации. Кстати, этому вопросу посвящена другая монография названной серии — Conflicting Objectives in Decisions, ed. by D. Bell, R. Keeney, H. Raiffa, которая хорошо дополняет книгу Дж. Касти.

Перевод книги выполнен канд. физ.-мат. наук С. П. Чеботаревым (гл. 1, 2, 5) и И. И. Чижиковым (гл. 3, 4).
Ю. П. Гупало
А. А. Пионтковский