Несмотря на то что $q$-анализ оказывается довольно эффективным при изучении глобальной связности структуры, тем не менее он не дает необходимой информации о том, как каждый отдельный симплекс входит в весь комплекс. Поскольку, однако, индивидуальные свойства симплексов могут оказаться весьма существенными в рассматриваемой проблеме, важно уметь определять степень интегрированности каждого отдельного симплекса в структуре всего комплекса. С этой целью введем понятие эксцентриситет.

Определение 3.2
Эксцентриситет симплекса $\sigma$ задается следующей формулой:
$$\mathrm{ecc}(\sigma )=\frac{\hat{q}-\ddot{q}}{\ddot{q}+1},$$

где $\hat{q}$ — размерность симплекса $\sigma$, а $\check{q}$ — наибольшее значение $q$, при котором $\sigma$ становится связанным с каким-либо другим симплексом из $K$.

Разность $\hat{q}-\check{q}$ является мерой необычности (нонконформностй) симплекса $\sigma$, при этом равенство $q-\check{q}=2$, повидимому, информативно более значимо, когда $\check{q}=1$, а не $\check{q}=10$. Поэтому в качестве меры эксцентриситета будем использовать вышеприведенное отношение, а не абсолютную разность $\hat{q}-otq$. Это. соответствует нашему представлению о максимально эксцентричном симплексе как полностью изолированном от всех остальных.

Вернемся к комплексу, рассмотренному в предыдущем разделе. Вычисляя величины $\mathrm{ecc}\left(y_1\right)=\mathrm{\infty },\mathrm{ecc}\left(y_2\right)=\mathrm{\infty }$, есс $\left(y_4\right)=\mathrm{\infty }$, мы видим, что каждый симплекс данного комплекса полностью изолирован от остальных.