Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Определение сложности, данное для конечных автоматов, вообще говоря, может быть распространено на случай конечномерных линейных систем посредством несколько искусственной алгебраической конструкции полугруппы линейной системы. Основным недостатком такого представления является то обстоятельство, что полугрупповая «реализация» линейной системы лишь случайно может оказаться минимальной (т. е. канонической). Да это и неудивительно, так как теория Крона — Роудза дает теоремы существования для последовательно-параллельных реализаций, которые, как правило, не минимальны. Математически наиболее элегантный путь — это использовать теорию модулей, которая, как было отмечено выше, всегда приводит к минимальной реализации. Однако для этого потребуется привлечение значительного алгебраического аппарата теории модулей. Подойдем к вопросу о сложности конечномерных линейных систем с позиций полиномиальной и линейной алгебры. Для общего обоснования вида функции сложности обратимся к рис. 3.7, изображающему общую структуру линейной системы, и теореме реализации (гл. 3). Было показано, что любая линейная динамическая система где Так как инвариантные факторы где Заметим, что, хотя мера Рассмотрим две системы, описываемые передаточными матрицами Легко показать, что матрица Следовательно, Матрица Как и следовало ожидать, нетривиальная циклическая структура системы
|
1 |
Оглавление
|