То ли колодец был очень глубок, то ли падала она очень медленно, только времени у нее было достаточно, чтобы прийти в себя и подумать, что же будет дальше. Льюис Кэрролл. «Алиса в Стране чудес»

Форма и гармония мироздания родились по Космической воле, затем родилась Ночь, а затем – волнующийся океан Пространства; из волнующегося океана Пространства родилось Время, ведающее порядком дней и ночей в году, – правитель всякого движения.
«Ригведа», X, 190

Замеси на опилках, чтоб клеем покрыть, И акриды добавь по норме.
Но запомни одно: придержи свою прыть Сохрани симметричную форму ${ }^{1}$ ).
Льюис Кэрролл. «Охота на Снарка»

При исследовании больших систем основное внимание, как правило, уделялось и уделяется изучению их поведения под действием разного рода внешних возмущений. При этом в классических работах анализируются возмущения, возникающие в начальном состоянии системы или на ее внешнем входе, а в современных работах – возмущения в структуре самой системы. И в том и другом случаях основной интерес представляет вопрос, будет ли поведение системы существенно меняться в результате нежелательных, неизвестных или незапланированных изменений в режиме управления. Однако такая постановка вопроса является довольно расплывчатой, и поэтому, для того чтобы сказать что-либо определенное (или интересное) относительно хода рассматриваемого процесса, необходимо сформулировать более конкретные вопросы в рамках определенного математического аппарата.

Цель данной главы состоит в том, чтобы дать обзор основных представлений в области устойчивости, имеющих непосредственное отношение к теории систем, и проследить, как практически возникают различные понятия об устойчивости. Основное внимание будет сосредоточено на более современных понятиях, таких, как адаптируемость, катастрофы и процессы распространения возмущений. Из классических
1) Перевод А. Д. Суханова. – Прим. ред.

результатов рассмотрим лишь самые основополагающие, отсылая читателей к литературе для ознакомления с другими исследованиями классического характера.

Қак уже подчеркивалось, проблема системного исследования может иметь много различных, неэквивалентных математических формулировок, поэтому и проблемы устойчивости должны быть сформулированы соответствующим образом. В зависимости от конкретного описания систем для их анализа будут применяться разные подходы. Оправданием такого на первый взгляд бессистемного исследования будут служить примеры, которые иллюстрируют, с одной стороны, приложения теории, а, с другой стороны, показывают важность наличия гибкости в математической постановке задачи.