В качестве дискуссионного, но многообещающего примера использования понятия сложности рассмотрим некоторые аспекты эволюции организмов с учетом следующего принципа эволюции:
Организм в процессе эволюции претерпевает такие изменения, в результате которых максимизируется контакт с окружающей средой в целях лучшего ее понимания и разумного управления последней.
«Контакт с окружающей средой» измеряется объемом памяти, необходимой для имитации поведения организма на компьютере, или, что то же самое, числом триггеров, требуемых для построения автомата, имитирующего поведение организма. Полный контакт с окружающей средой включает все формы контакта как физические, та и мысленные. Когда говорят о «понимании и разумном управлении окружающей средой», имеют в виду, что сложность взаимодействия между организмом и средой достаточно высока и численно приблизительно равна з значению величины контакта. Можно показать, что увеличение контакта вызывает соответствующее возрастание сложности, а так как сложность тесно связана с пониманием (сложность – это минимальное число координат, необходимых для описания процесса), то организм, имеющий такую сложность в своих отношениях с внешней средой, должен ее понимать и быть способен на нее воздействовать.

Таким образом, если организм может увеличить одновременно контакт, управляемость, понимание и сложность, то это следует рассматривать как прогресс в эволюции. Принцип эволюции как раз и формализует эти эвристические доводы.

Перейдем к математическому описанию вышеприведенных явлений. Обозначим через $E_{t}$ конечный автомат, представляющий окружение в момент $t$, а через $O_{t}$-организм. Через $R_{t}$ будем обозначать автомат, описывающий результат взаимодействия организма $O_{t}$ со средой $E_{t}$ (напомним, что результат взаимодействия между двумя автоматами $R$ представляет по определению конечный автомат
\[
R=(U, \text { range } \bar{\delta} \text {, range } \bar{\delta}, \lambda, j),
\]

где range $\bar{\delta}$– множество представлений устойчивых петель взаимодействия, а $j$ : range $\bar{\delta} \rightarrow$ range $\bar{\delta}-$ тождественное отображение). Далее положим $C_{t} \xlongequal[=]{=}\left(R_{t}\right)$ – количество состояний $R_{t}$, а $c_{t}=\theta\left(R_{t}\right)+1$ – функция сложности $R_{t}$, увеличенная на единицу. Таким образом, $C_{t}$ является контактным числом в момент $t$, а $c_{t}$ – числом сложности.