Хотя описание связности системы с помощью структурного вектора, получаемого при $q$-анализе, представляется количественным, оно по существу носит качественный характер. Локальные системные детали при получении глобального описания «размываются», не давая какой-либо конкретной информации, относящейся к природе или структуре подсистем (симплексов). Подобный результат – естественное следствие выбранного способа описания системы, а именно языка множеств и бинарных отношений. В тех же ситуациях, когда о локальной структуре системы известно гораздо больше, вопрос связности часто может быть плодотворно изучен при использовании средств алгебры, а не топологии.

Основным определяющим требованием исследования алгебраической связности, так же как и топологической, будет условие конечности. В случае топологической связности таким подходящим условием была конечность множеств $X$ и $Y$, в случае же алгебраической связности условия должны относиться к пространству состояний системы, так как мы будем иметь дело только с системами, задаваемыми внутренним описанием при помощи дифференциальных, или разностных уравнений. Так, подходящим условием конечности для систем, динамика которых линейна, является условие конечномерности пространства состояний.

Принципиальное преимущество, которое дает исследование алгебраической связности, – это получение систематической процедуры для декомпозиции системы в математически
неприводимые подсистемы и объединение этих подсистем в единый процесс. Необходимо отметить, что эти математиче: ские подсистемы, или «элементарные строительные блоки», в общем случае могут не иметь отношения к какой-либо естественной декомпозиции системы, получаемой исходя из ее физической структуры. Таково, к сожалению, часто неизбежное свойство процесса перевода содержательной проблемы в вычислительно-эффективную математическую модель. Как только разработана удовлетворительная модель исследуемой системы; эта модель начинает жить «своей собственной жизнью». При этом важно решить вопросы выбора координат, удобных для интерпретации результатов моделирования, и, возможно, других координат, удобных для математических вычиелений на машине. В этом случае мы должны уметь переводить по желанию одно представление задачи в другое.