Глава 14. МЕЖПЛАНЕТНЫЕ ПОЛЕТЫ С МАЛОЙ ТЯГОЙ

§ 1. Траектории достижения планет

В §§ 8, 9 гл. 5 мы уже затрагивали вопрос о движении с малой тягой в околоземном пространстве. Мы видели, что при старте с низкой околоземной орбиты космический аппарат с помощью двигателей малой тяги после многих оборотов вокруг Земли по раскручивающейся геоцентрической спирали достигнет параболической скорости и тем самым обеспечит себе выход из сферы действия Земли. Например, при реактивном ускорении оказалось возможным через 26,16 сут полета достичь на расстоянии от Земли параболической скорости, а дальнейшее действие двигателя довело еще через 7,8 сут скорость космического аппарата до (на расстоянии 1 673 000 км).

Если после достижения скорости выключить двигатель, то космический аппарат уже, как мы знаем (см. столбец 5 табл. 6), сможет достичь Марса. При этом, конечно, необходимо соблюсти определенное направление выхода из сферы действия Земли.

Можно было бы ограничиться параболической скоростью и тем самым достичь «местной бесконечности» с нулевой скоростью, т. е. выйти на гелиоцентрическую орбиту, совпадающую с орбитой Земли. Обычно именно так и считают, не вникая особенно в то, на каком расстоянии от Земли достигается параболическая скорость. Затем предстоит полет с орбиты Земли в намеченном направлении. О притяжении Земли уже можно забыть и просто рассматривать задачу о полете с малой тягой в центральном поле тяготения, что мы и делали в главе 5. Если тяга будет направлена в сторону движения, то космический аппарат начнет двигаться по раскручивающейся спирали, приближаясь к орбитам Марса и других внешних планет. Если же направить тягу в противоположную сторону, то космический аппарат начнет по скручивающейся спирали приближаться к Солнцу и его траектория пересечет орбиты Венеры и Меркурия.

При полете к внешним планетам можно поставить задачу наиболее экономного достижения параболической скорости относительно

Солнца. Для этого вектор тяги должен быть заключен между касательной к траектории и трансверсалью.

Радиальное направление тяги также теоретически не исключено, так как условие котором говорилось в § 8 гл. 5, на расстоянии от Солнца, равном радиусу земной орбиты, может реально осуществляться (гравитационное ускорение от Солнца равно всего лишь Обеспечить постоянное направление тяги в сторону, противоположную Солнцу, технически несложно. Если бы технические условия допустили, то было бы удобно регулировать величину тяги таким образом, чтобы она изменялась обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца, т. е. по такому же закону, как и притяжение Солнца. Тогда космический аппарат оказался бы как бы погруженным в ослабленное центральное поле тяготения и полеты происходили бы по гелиоцентрическим эллипсам, параболам и гиперболам.

Гелиоцентрическая спиральная траектория имеет важное отличие от геоцентрической спирали: витки ее располагаются гораздо менее тесно. Это объясняется тем, что тяга космического аппарата во много тысяч раз меньше силы притяжения Земли, когда аппарат начинает свой спиральный разгон, стартуя с околоземной орбиты. Но та же тяга вполне сравнима по величине с силой притяжения Солнца, которая нас интересует в гелиоцентрическом движении. Поэтому траектория космического аппарата, улетающего с орбиты Земли, с самого начала сильно отличается от этой орбиты.

При полете к внешним планетам рано или поздно будет достигнута местная параболическая скорость относительно Солнца. После этого при выключенном двигателе могут быть достигнуты самые удаленные окрестности Солнечной системы.

Двигатели малой тяги обеспечивают широкий диапазон реактивных ускорений, которые все «малы», но малы по-разному.

Если малая тяга, сообщающая ускорение направлена по касательной к гелиоцентрической траектории, то лишь через 3,58 года после старта с орбиты спутника Земли аппарат покинет земную сферу действия и лишь через 9,73 года после старта вблизи орбиты Юпитера (на расстоянии 4,66 а. от Солнца) достигнет местной параболической скорости. Еще через 0,58 года пассивного полета по параболе космический аппарат пересечет орбиту Сатурна [4.24]. Весь перелет будет продолжаться значительно дольше, чем полет по параболической траектории с помощью химической ракеты (см. столбец 4 табл. 7 в § 4 гл. 13). Естественно, что полет со столь малым реактивным ускорением (характерным, например, для гипотетических двигательных систем, основанных на прямой реакции продуктов ядерного распада) крайне невыгоден.

К счастью, электроракетные двигатели способны сообщить космическому аппарату значительно большие ускорения — порядка В этом случае параболическая скорость

относительно Солнца сможет быть достигнута значительно раньше, а движение до геоцентрической спирали будет исчисляться месяцами. Полет до Юпитера с начальным ускорением будет продолжаться 1,67 года (ср. данные табл. 6 и 7). Марс может быть достигнут менее чем за один виток. Гелиоцентрическая траектория вне сферы действия Земли будет при этом напоминать не спираль, а «разогнутую» дугу эллипса.

Выше, при рассмотрении траекторий импульсного характера, мы видели, какой крупный выигрыш во времени дает полет по параболической траектории относительно Солнца по сравнению с гомановскими траекториями. Понятно, что чем раньше при полете с малой тягой будет достигнута параболическая скорость относительно Солнца, тем лучше.

Полеты с реактивными ускорениями порядка позволяют перейти к параболическому полету значительно раньше, чем в рассмотренном примере, но все же это происходит где-то за орбитой Марса. Еще лучше должно обстоять дело, если малая тяга продолжает действовать и после достижения параболической скорости. Поэтому использование электроракетных двигателей весьма перспективно при исследовании дальних планет. Даже при начальном ускорении порядка будет получен выигрыш во времени при полетах к Нептуну и Плутону [4.24].