Главная > Механика космического полета в элементарном изложении
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 5. Экспедиции с остановками при прямых симметричных перелетах

Время ожидания не может быть произвольным: оно определяется избранными траекториями перелетов туда и обратно.

Рис. 166. Экспедиция Земля — Марс — Земля при а) гомановских и б) параболических траекториях перелета в обоих направлениях.

На рис. 166, а показаны гомановские траектории перелетов на Марс и обратно, требующие минимальных энергетических затрат на всю экспедицию, а на рис. 166, б — аналогичные параболические траектории. При обеих экспедициях траектория возвращения симметрична траектории перелета на Марс.

В случае симметричности траекторий прибытия и возвращения полная продолжительность экспедиции находится по следующему правилу, которое почти очевидно и делается ясным, если обратиться к конкретным примерам: полная продолжительность экспедиции () равна удвоенному времени между стартом и противостоянием (нижним соединением для Меркурия и Венеры),

сложенному с целым числом синодических периодов при котором полная продолжительность не меньше удвоенного времени перелета

Время ожидания находится по формуле

В случае рис. 166, а для рис. Очевидно, условию (1) могут удовлетворять и большие значения Это значит, что полная продолжительность экспедиции и время ожидания всегда могут быть увеличены на целое число синодических периодов. Увы, позволить себе такую роскошь можно разве лишь при экспедиции на Меркурий (см. столбец 7 табл. 3).

По формулам (1), (2) вычислены данные столбцов 2, 3, 4 в табл. 13 и 14, причем значения взяты из столбца 11 табл. 6 и столбца 7 табл. 7 в § 4 гл. 13, значения Рсин — из столбца 7 табл. 3, а из столбца 8 табл. 6 и столбца 3 табл. 7.

Из соображений симметрии очевидно, что скорость старта с поверхности планеты при возвращении равна скорости падения (или примерно скорости входа в атмосферу) при прибытии с Земли. Аналогично скорость схода с круговой орбиты спутника при возвращении равна тормозному импульсу выхода на орбиту при прибытии. При вычислении суммарных характеристических скоростей, приведенных в столбцах 5, 6, 7 табл. 13 и 14, принималось, кроме того, что при посадке на планеты, имеющие атмосферу, вовсе не используется реактивное торможение. Потери при посадке на планеты, лишенные атмосферы, и при старте с поверхностей принимались равными 14% скорости освобождения на поверхности. Выход на орбиту и сход с нее предполагались происходящими без потерь.

Существуют сомнения в возможности полного аэродинамического торможения как при выходе на орбиту вокруг Марса, так и при посадке на него: атмосфера очень разрежена, а масса корабля слишком велика. Поэтому в табл. 13 и 14 для высадки на Марс в скобках указано значение суммарной характеристической скорости при полностью реактивном торможении (с учетом потерь).

В табл. 13 и 14 не приведены суммарные характеристические скорости при старте с земной поверхности, так как во всех практически реальных случаях неизбежен монтаж межпланетного корабля на низкой околоземной орбите.

Рассмотрим внимательнее табл. 13 и 14. Даже если взять минимальное значение из всех суммарных характеристических скоростей, приведенных в них, а именно пилотируемый корабль выходит на низкую орбиту вокруг Марса путем одного лишь аэродинамического торможения и затем с нее возвращается на Землю, и принять очень большую для ЖРД скорость истечения

(см. скан)

(фторо-водородное топливо под высоким давлением), то для значения (округление в «хорошую» сторону!) находим в табл, 16 Приложения II для конструктивной характеристики значение относительной начальной массы при любом числе ступеней Значит, в случае полезной нагрузки корабль с ЖРД должен при отлете с околоземной орбиты иметь массу Он может быть смонтирован посредством двух запусков ракет «Сатурн-5» или непосредственно выведен на траекторию полета к Марсу модифицированной ракетой «Сатурн-5». Однако возможность захвата марсианской атмосферой столь массивного корабля (гораздо больше еще не все топливо израсходовано) сомнительна.

Экспедиция на поверхность Марса при гомановских траекториях При имеем если число ступеней (нет смысла брать большее значение см. табл. 16 Приложения II). При запусков ракет «Сатурн-5»!

Однако тот же корабль, снабженный ЯРДУ с или при любом числе ступеней имел бы начальную массу порядка т. е. мог бы быть выведен на низкую околоземную орбиту одной модифицированной ракетой «Сатурн-5».

В работе [4.101] утверждается, что в общем случае экспедиции на Марс корабль с ЖРД примерно втрое массивнее корабля с ЯРД. Это подтверждается табл. 16 Приложения II, когда монтируемый корабль с ЖРД км/с) имеет две или больше ступеней. Если корабль одноступенчатый, то выигрыш будет четырехкратным.

Экспедиция на поверхность Марса при параболических траекториях Если даже отбросить сомнения в возможности погасить скорость входа одной лишь атмосферной подушкой, обнаруживаем, что даже при использовании трехступенчатый корабль при и двухступенчатый при будут иметь начальную массу порядка Лишь при использовании газофазной будем при иметь

Экспедиция на поверхность Меркурия при гомановских траекториях Большие наклон и эксцентриситет орбиты Меркурия еще увеличат приведенное в табл. 13 значение суммарной характеристической скорости, и мы будем иметь примерно ту же энергетическую картину, что и при экспедиции на поверхность Марса при параболических

траекториях в обоих направлениях; может помочь делу только газофазная ЯРДУ.

Экспедиция на низкую орбиту вокруг Венеры Эта операция энергетически столь же трудна для ракетной техники, как и рассмотренная выше экспедиция на поверхность Марса (суммарные характеристические скорости почти совпадают).

Экспедиция на низкую орбиту вокруг Меркурия При и округленном значении имеем т. е. Итак, ЖРД бесполезны. Но при имеем

т. е. Ракета класса «Нова» (полезная нагрузка могла бы вывести на низкую околоземную орбиту такой корабль с ЯРДУ.

Обращаясь теперь к планетам юпитерианской группы, мы не обнаруживаем в табл. 13 ничего утешительного. Даже экспедиции на низкие орбиты спутников Урана и Нептуна, использующие аэродинамическое торможение, нуждаются в ядерных двигателях, но чудовищные продолжительности делают и их совершенно нереальными. Полеты по параболическим траекториям лишь увеличивают суммарную скорость, а продолжительности экспедиций, хотя и сокращаются, остаются огромными.

Итак, лишь экспедиция на Марс по гомановским траекториям может обойтись монтажом на околоземной орбите корабля, использующего ЖРД. Твердофазные ЯРД, согласно американским публикациям, начнут действовать в космосе, возможно, уже в 80-х годах, и проектирование экспедиций с такими двигателями вполне оправдано.

Еще больший эффект дало бы использование газофазных ЯРД со скоростями истечения Так, при -тонный корабль, стартовав с низкой орбиты, смог бы совершить -суточную «дважды параболическую» экспедицию на поверхность Марса, не воспользовавшись его атмосферой как тормозной подушкой, или аналогичную 6-летнюю экспедицию на Сатурн, воспользовавшись, однако, его атмосферой. При делается возможной -летняя экспедиция на поверхность Юпитера корабля с начальной массой порядка и -летняя экспедиция на поверхность Урана -тонного корабля (полезная нагрузка предполагается всюду равной

Как видим, даже при столь эффективной двигательной установке, как ядерная газофазная, свобода передвижения по Солнечной системе вовсе не является полной: сохраняются длительные сроки, если в экспедицию уходят компактные корабли. Сокращение сроков возможно за счет увеличения скоростей, и даже газофазные ЯРД не избавят нас в этом случае от монтажа на орбите. Роль Юпитера в качестве естественного ускорителя при полетах к дальним планетам сохранится, но благоприятное для операции расположение планет не будет частым.

Существенное облегчение при экспедициях на околопланетные орбиты может быть достигнуто, если выбирать не низкие орбиты, а эллиптические с большим эксцентриситетом [4.112].

Несколько замечаний о выборе монтажной околоземной орбиты. Здесь все рассуждения аналогичны рассуждениям § 3, но как бы «прокручиваются в обратном направлении». При полете на Марс по гомановской траектории наименьшая скорость схода с круговой «монтажной» орбиты требуется в том случае, если она расположена на уже упоминавшейся высоте 85 544 км. При этом стартующий с орбиты корабль должен иметь наименьшую массу, но ракеты, доставляющие на орбиту отдельные его части и баки с топливом, должны быть гораздо более мощными, чем в случае использования низкой орбиты. Как правило, придется, видимо, использовать низкие промежуточные орбиты.

В случаях, когда добавок скорости будет особенно велик (при полете на далекие планеты), вероятно, будет выгодно использовать эллиптическую промежуточную орбиту [4.114]. При этом львиная доля энергетических затрат будет возлагаться на ракеты, стартующие с Земли. Они будут вынуждены развивать значительную скорость (больше круговой) при выходе на орбиту в ее перигее, но зато старт с орбиты межпланетного корабля (также в перигее) потребует меньшей скорости. Поэтому суммарная характеристическая скорость для корабля, монтируемого на орбите, уменьшается. (Правда, выигрыш будет заведомо меньше 3 км/с — разницы между параболической и круговой скоростями у кромки атмосферы.) В результате, хотя общие энергетические и материальные затраты и возрастут, масса межпланетного корабля уменьшится.

1
Оглавление
email@scask.ru