§ 5. Экспедиции с остановками при прямых симметричных перелетах

Время ожидания не может быть произвольным: оно определяется избранными траекториями перелетов туда и обратно.

Рис. 166. Экспедиция Земля — Марс — Земля при а) гомановских и б) параболических траекториях перелета в обоих направлениях.

На рис. 166, а показаны гомановские траектории перелетов на Марс и обратно, требующие минимальных энергетических затрат на всю экспедицию, а на рис. 166, б — аналогичные параболические траектории. При обеих экспедициях траектория возвращения симметрична траектории перелета на Марс.

В случае симметричности траекторий прибытия и возвращения полная продолжительность экспедиции находится по следующему правилу, которое почти очевидно и делается ясным, если обратиться к конкретным примерам: полная продолжительность экспедиции () равна удвоенному времени между стартом и противостоянием (нижним соединением для Меркурия и Венеры),

сложенному с целым числом синодических периодов при котором полная продолжительность не меньше удвоенного времени перелета

Время ожидания находится по формуле

В случае рис. 166, а для рис. Очевидно, условию (1) могут удовлетворять и большие значения Это значит, что полная продолжительность экспедиции и время ожидания всегда могут быть увеличены на целое число синодических периодов. Увы, позволить себе такую роскошь можно разве лишь при экспедиции на Меркурий (см. столбец 7 табл. 3).

По формулам (1), (2) вычислены данные столбцов 2, 3, 4 в табл. 13 и 14, причем значения взяты из столбца 11 табл. 6 и столбца 7 табл. 7 в § 4 гл. 13, значения Рсин — из столбца 7 табл. 3, а из столбца 8 табл. 6 и столбца 3 табл. 7.

Из соображений симметрии очевидно, что скорость старта с поверхности планеты при возвращении равна скорости падения (или примерно скорости входа в атмосферу) при прибытии с Земли. Аналогично скорость схода с круговой орбиты спутника при возвращении равна тормозному импульсу выхода на орбиту при прибытии. При вычислении суммарных характеристических скоростей, приведенных в столбцах 5, 6, 7 табл. 13 и 14, принималось, кроме того, что при посадке на планеты, имеющие атмосферу, вовсе не используется реактивное торможение. Потери при посадке на планеты, лишенные атмосферы, и при старте с поверхностей принимались равными 14% скорости освобождения на поверхности. Выход на орбиту и сход с нее предполагались происходящими без потерь.

Существуют сомнения в возможности полного аэродинамического торможения как при выходе на орбиту вокруг Марса, так и при посадке на него: атмосфера очень разрежена, а масса корабля слишком велика. Поэтому в табл. 13 и 14 для высадки на Марс в скобках указано значение суммарной характеристической скорости при полностью реактивном торможении (с учетом потерь).

В табл. 13 и 14 не приведены суммарные характеристические скорости при старте с земной поверхности, так как во всех практически реальных случаях неизбежен монтаж межпланетного корабля на низкой околоземной орбите.

Рассмотрим внимательнее табл. 13 и 14. Даже если взять минимальное значение из всех суммарных характеристических скоростей, приведенных в них, а именно пилотируемый корабль выходит на низкую орбиту вокруг Марса путем одного лишь аэродинамического торможения и затем с нее возвращается на Землю, и принять очень большую для ЖРД скорость истечения

(см. скан)

(фторо-водородное топливо под высоким давлением), то для значения (округление в «хорошую» сторону!) находим в табл, 16 Приложения II для конструктивной характеристики значение относительной начальной массы при любом числе ступеней Значит, в случае полезной нагрузки корабль с ЖРД должен при отлете с околоземной орбиты иметь массу Он может быть смонтирован посредством двух запусков ракет «Сатурн-5» или непосредственно выведен на траекторию полета к Марсу модифицированной ракетой «Сатурн-5». Однако возможность захвата марсианской атмосферой столь массивного корабля (гораздо больше еще не все топливо израсходовано) сомнительна.

Экспедиция на поверхность Марса при гомановских траекториях При имеем если число ступеней (нет смысла брать большее значение см. табл. 16 Приложения II). При запусков ракет «Сатурн-5»!

Однако тот же корабль, снабженный ЯРДУ с или при любом числе ступеней имел бы начальную массу порядка т. е. мог бы быть выведен на низкую околоземную орбиту одной модифицированной ракетой «Сатурн-5».

В работе [4.101] утверждается, что в общем случае экспедиции на Марс корабль с ЖРД примерно втрое массивнее корабля с ЯРД. Это подтверждается табл. 16 Приложения II, когда монтируемый корабль с ЖРД км/с) имеет две или больше ступеней. Если корабль одноступенчатый, то выигрыш будет четырехкратным.

Экспедиция на поверхность Марса при параболических траекториях Если даже отбросить сомнения в возможности погасить скорость входа одной лишь атмосферной подушкой, обнаруживаем, что даже при использовании трехступенчатый корабль при и двухступенчатый при будут иметь начальную массу порядка Лишь при использовании газофазной будем при иметь

Экспедиция на поверхность Меркурия при гомановских траекториях Большие наклон и эксцентриситет орбиты Меркурия еще увеличат приведенное в табл. 13 значение суммарной характеристической скорости, и мы будем иметь примерно ту же энергетическую картину, что и при экспедиции на поверхность Марса при параболических

траекториях в обоих направлениях; может помочь делу только газофазная ЯРДУ.

Экспедиция на низкую орбиту вокруг Венеры Эта операция энергетически столь же трудна для ракетной техники, как и рассмотренная выше экспедиция на поверхность Марса (суммарные характеристические скорости почти совпадают).

Экспедиция на низкую орбиту вокруг Меркурия При и округленном значении имеем т. е. Итак, ЖРД бесполезны. Но при имеем

т. е. Ракета класса «Нова» (полезная нагрузка могла бы вывести на низкую околоземную орбиту такой корабль с ЯРДУ.

Обращаясь теперь к планетам юпитерианской группы, мы не обнаруживаем в табл. 13 ничего утешительного. Даже экспедиции на низкие орбиты спутников Урана и Нептуна, использующие аэродинамическое торможение, нуждаются в ядерных двигателях, но чудовищные продолжительности делают и их совершенно нереальными. Полеты по параболическим траекториям лишь увеличивают суммарную скорость, а продолжительности экспедиций, хотя и сокращаются, остаются огромными.

Итак, лишь экспедиция на Марс по гомановским траекториям может обойтись монтажом на околоземной орбите корабля, использующего ЖРД. Твердофазные ЯРД, согласно американским публикациям, начнут действовать в космосе, возможно, уже в 80-х годах, и проектирование экспедиций с такими двигателями вполне оправдано.

Еще больший эффект дало бы использование газофазных ЯРД со скоростями истечения Так, при -тонный корабль, стартовав с низкой орбиты, смог бы совершить -суточную «дважды параболическую» экспедицию на поверхность Марса, не воспользовавшись его атмосферой как тормозной подушкой, или аналогичную 6-летнюю экспедицию на Сатурн, воспользовавшись, однако, его атмосферой. При делается возможной -летняя экспедиция на поверхность Юпитера корабля с начальной массой порядка и -летняя экспедиция на поверхность Урана -тонного корабля (полезная нагрузка предполагается всюду равной

Как видим, даже при столь эффективной двигательной установке, как ядерная газофазная, свобода передвижения по Солнечной системе вовсе не является полной: сохраняются длительные сроки, если в экспедицию уходят компактные корабли. Сокращение сроков возможно за счет увеличения скоростей, и даже газофазные ЯРД не избавят нас в этом случае от монтажа на орбите. Роль Юпитера в качестве естественного ускорителя при полетах к дальним планетам сохранится, но благоприятное для операции расположение планет не будет частым.

Существенное облегчение при экспедициях на околопланетные орбиты может быть достигнуто, если выбирать не низкие орбиты, а эллиптические с большим эксцентриситетом [4.112].

Несколько замечаний о выборе монтажной околоземной орбиты. Здесь все рассуждения аналогичны рассуждениям § 3, но как бы «прокручиваются в обратном направлении». При полете на Марс по гомановской траектории наименьшая скорость схода с круговой «монтажной» орбиты требуется в том случае, если она расположена на уже упоминавшейся высоте 85 544 км. При этом стартующий с орбиты корабль должен иметь наименьшую массу, но ракеты, доставляющие на орбиту отдельные его части и баки с топливом, должны быть гораздо более мощными, чем в случае использования низкой орбиты. Как правило, придется, видимо, использовать низкие промежуточные орбиты.

В случаях, когда добавок скорости будет особенно велик (при полете на далекие планеты), вероятно, будет выгодно использовать эллиптическую промежуточную орбиту [4.114]. При этом львиная доля энергетических затрат будет возлагаться на ракеты, стартующие с Земли. Они будут вынуждены развивать значительную скорость (больше круговой) при выходе на орбиту в ее перигее, но зато старт с орбиты межпланетного корабля (также в перигее) потребует меньшей скорости. Поэтому суммарная характеристическая скорость для корабля, монтируемого на орбите, уменьшается. (Правда, выигрыш будет заведомо меньше 3 км/с — разницы между параболической и круговой скоростями у кромки атмосферы.) В результате, хотя общие энергетические и материальные затраты и возрастут, масса межпланетного корабля уменьшится.